Підсумкова контрольна робота з геометрії Варіант 1
1.Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його внутрішній кут дорівнює
108.
2.
B
Дано: BD TAC; 2C = 45°;
AD = 6 см; DC = 4 см.
Знайти: SAABC
45
6 D4 с
A
3.Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см, а кут між ними дорівнює 120°. Знайдіть кути
і сторону трикутника, периметр трикутника.
4. Знайдіть скалярний добуток векторів а і ь , якщо ја — 3, = 2, 2а;b ) = 135°.
Б.Дано точки А(-1; 2), В ( 4; 0), C(-1; -2). Побудуйте трикутник A, B,C, симетричний
трикутнику АВС відносно точки D ( 1; -1).
-Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 25см, 17см і 28см.​

   Длина картона кратна и ширине, и длине карточки: 

48:16=3, 48:12=4. Ширина картона НЕ кратна ни длине, ни ширине карточки. 

По ширине нужно разметить первую линию разреза так, чтобы оставшаяся часть картона по ширине была кратна одному из размеров карточки. 

Если отрезать первую полосу шириной 16 см, ширина оставшейся части картона будет 28 - не кратна ни одному размеру карточки. 

  Следовательно, сначала нужно отрезать от картона полоску шириной в 12 см и разрезать на 3 части. 

  Оставшийся лист будет размером 32•48, и оба его размера теперь  кратны длине карточки.  Разрезав его по ширине на две полоски по 16 см, можно затем каждую разрезать на 4 карточки шириной 12 см, при этом излишков не образуется. 

  Если первую полоску отрезать шириной 16 см, ширина оставшейся части картона не будет кратной ни длине, ни ширине.  Поэтому ее нельзя будет разрезать, чтобы не осталось лишнего картона. 

Данный лист картона можно разрезать на 11 карточек, при этом не образуется излишков. 

1) Поскольку этот четырехугольник вписанный, сумма его противоположных углов равна 180° 
Угол D, противолежащий углу В=80, равен 100; угол С, противолежащий углу А=60, равен 120°
------------------
2)Вокруг трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда ее боковые стороны равны.
Если основание и боковые стороны трапеции равны, то один из треугольников, на которые диагонали делят трапецию, равнобедренный, основанием в нём является диагональ.
Треугольник ВСD равнобедренный, углы ВDС=СВD.
Угол ВСD=180-60=120°
Отсюда угол ВDС= СDВ= (180-60):2=30°.
Углы АВD и АСD равны 120-30=90°
Следовательно, треугольники АВD и ACD - прямоугольные.
Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы.