Так как трапеция равнобедренная, углы при основаниях равны. Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. ∠ABC = ∠DCB = 180° - 30° = 150° Тогда ∠BCA = 150° - ∠ACD = 150° - 135° = 15°
∠CAD = ∠BCA = 15° как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АС. ∠ВАС = ∠BAD - ∠CAD = 30° - 15° = 15° Значит, АС - биссектриса ∠BAD. В ΔАВС ∠ВАС = ∠ВСА = 15°, ⇒ треугольник равнобедренный. АВ = ВС = 10 см. Рabcd = AD + BC + 2·AB = 20 + 10 + 20 = 50 см
Боковую сторону можно найти другим Опустить высоту СН. Так как трапеция равнобедренная, HD = (AD - BC)/2 = 10/2 = 5 Из прямоугольного ΔCHD: CD = HD/cos30° = 5/(√3/2) = 10/√3. То есть получаем другое значение боковой стороны.
Значит, в условии ошибка, равнобедренной трапеции с такими данными и АС - биссектрисой угла А не существует.
В зависимости от условия задачи радиус окружности вы можете найти так. Формула 1: R = Л / 2π, где Л – это длина окружности, а π – константа, равная 3,141… Формула 2: R = √( S / π), где S – это величина площади круга. Формула 3: R = Д/2, где Д – это диаметр окружности, то есть длина того отрезка, который, проходя через центр фигуры, соединяет две максимально удаленные друг от друга точки. Как найти радиус описанной окружности Сначала давайте определимся с самим термином. Окружность называется описанной тогда, когда она касается всех вершин заданного многоугольника. При этом следует заметить, что описать окружность можно только вокруг такого многоугольника, стороны и углы которого между собой равны, то есть вокруг равностороннего треугольника, квадрата, правильного ромба и т.п. Для решения поставленной задачи необходимо найти периметр многоугольника, а также вымерить его стороны и площадь. Поэтому вооружитесь линейкой, циркулем, калькулятором и тетрадкой с ручкой.- Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/41121/kak-nayti-radius-okrujnosti-v-pomosch-shkolnikam
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
∠ABC = ∠DCB = 180° - 30° = 150°
Тогда ∠BCA = 150° - ∠ACD = 150° - 135° = 15°
∠CAD = ∠BCA = 15° как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АС.
∠ВАС = ∠BAD - ∠CAD = 30° - 15° = 15°
Значит, АС - биссектриса ∠BAD.
В ΔАВС ∠ВАС = ∠ВСА = 15°, ⇒ треугольник равнобедренный.
АВ = ВС = 10 см.
Рabcd = AD + BC + 2·AB = 20 + 10 + 20 = 50 см
Боковую сторону можно найти другим
Опустить высоту СН.
Так как трапеция равнобедренная, HD = (AD - BC)/2 = 10/2 = 5
Из прямоугольного ΔCHD: CD = HD/cos30° = 5/(√3/2) = 10/√3.
То есть получаем другое значение боковой стороны.
Значит, в условии ошибка, равнобедренной трапеции с такими данными и АС - биссектрисой угла А не существует.