Параллельность прямых и плоскостей
вариант 2
1. прямые a и b лежат в пересекающихся
плоскостях α и β. могут ли эти прямые быть: а)
параллельными; б) скрещивающимися?
сделайте рисунок для каждого возможного
случая.
2. через точку оне лежащуто между
параллельными плоскостями аир, проведены
прямые i и т. прямая / пересекает плоскости а и
bв точках а, и а2 соответственно, прямая - в
точках в и в2. найдите длину отрезка а,в,
если a,b2 = 15 см, ob1 : ов, = 3: 5.
3. изобразите тетраэдр dabc и постройте его
сечение плоскостью, проходящей через точки
ми n, являющиеся серединами ребер dc и
вс.
4. треугольники abc и adc лежат в разных
плоскостях и иметот общуто сторону ас. точка
р - середина стороны ad, точка k - середина
dc.
а) каково взаимное расположение прямых рк и
ab?
б)чему равен угол между прямыми рк и ab,
если
Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
ответ:
2; 5
объяснение:
открываем тетрадку, рисуем координатные оси, откладываем известные точки, вспоминаем что у параллелограма стороны попарно параллельны и откладываем недостающую точку - сводим точки как в детской раскрасске;
поздравляю, вы великолепны!
upd:
ищем координаты середины отрезка dc2. так как середина dc является и серединой ab;