Параллелограмм имеет такую же площадь что и квадрат с периметром 32см. Высота параллелограмма равна 4см. Наидите сторону параллелограмма, к которой проведено эту сторону

Дано:

∠А = 90°

ВС = 7 см

AD = 10 см

СD = 5 см

Найти:

АВ - меньшая боковая сторона

Поскольку трапеция прямоугольная и ∠А = 90°, то и ∠В = 90° и меньшая сторона трапеции АВ является высотой трапеции

Из вершины С опустим высоту СК на большую сторону AD трапеции.

СК = АВ

Высота СК делит большее основание AD трапеции на два отрезка

АК = ВС = 7 cм и KD = AD - AK = 10 см - 7 см = 3 см

ΔСКD - прямоугольный с гипотенузой CD = 5 cм

По теореме Пифагора

CD² = CK² + KD²

5² = CK² + 3²

CK² = 25 - 9 = 16

CK = 4 (см)

Поскольку АВ = СК, то АВ = 4 см

Меньшая сторона трапеции АВ = 4 см

Объяснение:

1. На прямой "а" строим  угол, равный 45°.  На Для этого на прямой отмечаем точку А и проводим через нее прямую "b", перпендикулярную  прямой "а". Проводим полуокружность из центра А произвольного радиуса и в местах пересечения этой полуокружности с прямыми "а" и "b" отмечаем точки В и С соответственно. Соединяем точки В с С отрезком. Угол СВА равен 45°. Угол СВК равен 180 - 45 = 135° (точку К отмечаем на прямой "а" в любом месте левее точки В => углы СВК и СВА - смежные).

2. Считаем, что Вы умеете строить угол, равный данному.

Строим угол, равный 30°. Для этого проводим вертикальную прямую "а" и отмечаем на ней точку А. Из точки А как из центра проводим полуокружность до пересечения с прямой "а" в точку В. Этим же радиусом проводим полуокружность с центром в точке В и в местах пересечения полуокружностей отмечаем точки C и D. Соединяем точки А,В и С. Угол АСD равен 30°, так как треугольник АВС равносторонний, а CD - биссектриса угла АВС (CD⊥AC).

Теперь на стороне СD строим угол DCE, равный данному. То есть ∠DCE = 35°. Следовательно, ∠АСЕ = 5°.

На прямой СА строим угол FСG, равный данному углу АСЕ.

Повторяем эту процедуру 5 раз. Полученные углы ECF, FCG, GCH, HCI, ICJ, JCK и KCD равны по 5°, то есть мы разделили угол ECD на 7 равных частей.