Перерізи кулі двома паралельними площинами між якими лежить центр кулі мають площі 144 см квадратних та 25 см квадратних відстань між площинами дорівнює 17 см знайдіть об'єм кулі

Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. 
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2,  b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2   Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.                                                                                                      

ответ:

1. аа₁ - биссектриса,

вв₁ - медиана,

сс₁ - высота.

2. ав = св,

∠аве = ∠све,

ве - общая сторона.

δаве = δсве по 1 признаку (по двум сторонам и углу между ними).

3. ∠вас = 180° - ∠1 по свойству смежных углов.

∠вас = 180° - 110° = 70°.

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит

∠вса = вас = 70°

∠bdc = 90°, так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.

4. ом = ок по условию,

∠dmo = ∠bko по условию,

∠dom = ∠bok как вертикальные, значит

δdmo = δbko по стороне и двум прилежащим к ней углам.

в равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠mdo = ∠kbo, а так же od = ob.

треугольник dob равнобедренный, значит углы при основании равны:

∠odb = ∠obd.

∠mdb = ∠mdo + ∠odb

∠kbd = ∠kbo + ∠obd, а так как   ∠mdo = ∠kbo и ∠odb = ∠obd, то

∠mdb = ∠kbd, т.е. ∠d = ∠b

объяснение:

это ответы на этот сор