наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)
sin(a) = 9/41
cos(a) = 40/41
tg(a) = 9/40
ctg(a) = 40/9
2.
кос=катет:гипотенуза отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см) по теореме Пифагора находим другой катет: катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144 катет(второй)=12(см)
В треугольнике со сторонами 25 см, 25 см, 14 см найдите расстояние от точки пересечения медиан до вершин треугольника.
ответ или решение 1
Стрелкова Полина
Для решения рассмотрим рисунок
Так как, по условию, АВ = ВС = 25 см, то треугольник АВС равнобедренный, а медиана ВН так же есть высота треугольника.
Медиана ВН делит основание АС пополам, тогда АН = СН = АС / 2 = 14 / 2 = 7 см.
В прямоугольном треугольнике АВН определим длину катета ВН.
ВН2 = АВ2 – АН2 = 625 – 49 = 576.
ВН = 24 см.
Медианы треугольника, в точке их пересечения, делятся в отношении 2 / 1, начиная с вершины.
Тогда ВО = 2 * ОН.
ВН = 24 = ОН + 2 * ОН = 3 * ОН.
ОН = 24 / 3 = 8 см.
ВО = 24 – 8 = 16 см.
В прямоугольном треугольнике АОН, АО2 = ОН2 + АН2 = 64 + 49 = 113.
АО = СО = √113 см.
ответ: Расстояние от точки пересечения медиан до вершин треугольника равно 8 см и √113 см.
1.
наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)
sin(a) = 9/41
cos(a) = 40/41
tg(a) = 9/40
ctg(a) = 40/9
2.
кос=катет:гипотенуза
отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см)
по теореме Пифагора находим другой катет:
катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144
катет(второй)=12(см)
3.
tg(a) = 2.5 / 2.5√(3) = 1 / √(3)
a = arctg(a) = arctg(1 / √(3)) = 30°
tg(B) = 2.5√(3) / 2.5 = √(3)
B = arctg(B) = arctg(√(3)) = 60°