Периметр параллелограмма равен 90см, одна из диагоналей равна 25см и площадь равна 420см^2. Определить вторую диагональ параллелограмма

Показать ответ

Ответ:

friyukelizaveta

21.11.2020 06:56

Рассмотрим АВСД
АВ=АМ+МВ=СР+ДР=СД
ВС=ВН+НС=ДQ+QA=АД
Из этого следует, что АВСД параллелограмм по 2 признаку
Рассмотрим треугол. МВН и треугол. PDQ
MB=PD по условию
BN=QD по условию
угол В= углу Д т.к АВСД параллелограмм
Из этого следует, что треугольники равны
Рассмотрим треугольники MAQ и NCP
MA=CP по условию
AQ=NC по условию
угол А= углу С т.к. АВСД параллелограмм
Из этого следует, что треугольники равны
Треуг. MBN=PDQ=>MN=PQ
=>MNPQ параллелограмм по 2 признаку
Треуг. MAQ=PDQ=>MQ=NP

0,0(0 оценок)

Ответ:

VadimShoppert

15.03.2020 06:35

Сумма угол треугольника равна 180 градусов, отсюда угол при вершине:
180-60-75=45 градусов.
Из вершины А и С проведём перпендикулярно к стороне АВ и ВС. Имеем прямоугольные треугольники АКВ и СНВ.
1) C прямоугольного треугольника CHA:
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$\cos B= \frac{CH}{AC} \\ CH=AC\cdot\cos 60а=60\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =30 \sqrt{3}$
2) С прямоугольного треугольника СНВ:
Косинус угла - это отношение прилежащего катета гипотнузе:
Выразим прилежащий катет ВС
$BC= \frac{CH}{\cos45а} =30 \sqrt{6}$
3) С прямоугольного треугольника АКС.
$\sin C= \frac{AK}{AC} \\ AK=AC\cdot \sin 75а=60\cdot \frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{6} }{4} =15 \sqrt{2} + 15\sqrt{6}$
4) C прямоугольного треугольника
$AB= \frac{AK}{\sin 45а} =30+30 \sqrt{3}$

ответ: 30+30√3 и 30√6.

Одна із сторін трикутника дорівнює 60 см,а прилеглі до неї кути-a,b.знайдіть сторони,якщо: а=60,b=75