Периметр правильного трикутника дорівноє 18√3 см. знайдіть радіус кола ,вписаного в цей трикутник

Показать ответ

Ответ:

Sophie9649

25.05.2020 00:13

Так як сторони правильного трикутника рівні, знайдемо його сторону

a₃ = 18√3 : 3 = 6√3 см

Знайдемо радіус описаного кола навколо трикутника, використовуючи формулу

a₃ = R√3, де a₃ - сторона трикутника, R - радiус описаного кола

Підставляємо

6√3 = R√3

$\displaystyle\tt R=\frac{6\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =6~cm$

Знайдемо радіус вписаного кола, використовуючи формулу

$\displaystyle\tt r=Rcos\frac{180^\circ}{n}$

де r - радiус вписаного кола, R - радiус описаного кола, n - число кутів правильного n-кутника

Підставляємо

$\displaystyle\tt r=6cos\frac{180^\circ}{3}\\\\r=6cos60\\\\\\r=6\cdot\frac{1}{2} =3~cm$

Вiдповiдь: r = 3 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Зефирка78

23.03.2023 19:43

Сделайте Тест прикрепил....

nikitashilo

12.04.2022 22:30

Площа кругового сектора дорівнює 10π см2. Хорда ділить цей сектор на круговий сегмент і рівнобедрений трикутник з кутом при основі 45°. Знайдіть площу цього кругового сегмента...

lolipop891

09.05.2022 05:30

1)Побудуйте довільний трикутник АВС і виконайте його паралельне перенесення так, щоб вершина А відобразилась на С 2)Побудуйте квадрат АВСD за його стороною АВ=4см і поверніть його...

fheeubeujdshebj

17.03.2022 04:52

Диаметр шара равен 6. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 450 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью....

Mei29

03.07.2022 15:18

Осевое сечение цилиндра плоскостью – квадрат. Радиус цилиндра равен 4 см. Найти площадь сечения и объём цилиндра...

Sanpotion

24.03.2022 01:14

Народ, нужна ваша найти вместимость сосуда, имеющего форму усечённого конуса, если его высота 27, а длины их окружностей оснований 96 и 66. Заранее...

илопор

12.07.2020 18:46

на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён четырёхугольник.найдите площадь этого четырёуголника...

vitalikkislov

05.08.2022 12:13

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 20 см, а біль- ший катет — 16 см. Знайдіть відрізки, на які серединний перпендикуляр гіпотенузи ділить більший катет....

шишловская

02.01.2020 00:15

решить геометрия восьмой класс с решением, а то Я совсем запутался( Задачи на подобие треугольников...

домашка68

02.01.2022 20:11

РЕШИТЕ НУЖНО. ПОЛНОЕ РНШЕНИЕ. С ДАНО. ПОСТАВЛЮ 5 ЗВЕЗД...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку