Периметр прямоугольника равен 18, а площадь 20. найдите большую сторону прямоугольника

Формула периметра прямоугольника P=2(a+b)
Формула площади прямоугольника S=a*b
Составим систему уравнения
{2(a+b)=18         {a+b=9
{ab=20                {ab=20
Из уравнения 1 выразим переменную b
b=-a+9
подставив вместо b во 2 уравнение, получаем квадратноеуравнение
a*(-a+9)=20
a²-9a+20=0
По т. ВИета
a1=5
a2=4

Отсюда. а=5, b=4, наибольшая сторона равна 5 

ответ: 5.