Пусть меньшая сторона прямоугольника - а, большая - b. (a + b)·2 = 62 ab = 168 это система уравнений
a + b = 31 ab = 168
b = 31 - a a(31 - a) = 168 решим второе уравнение
a² - 31a + 168 = 0 D = 961 - 672 = 289 a = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7 или a = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24 Так как а - меньшая сторона прямоугольника, подходит первое значение. a = 7 см b = 24 см
Найдем диагональ из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: d = √(a² + b²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см
(a + b)·2 = 62
ab = 168 это система уравнений
a + b = 31
ab = 168
b = 31 - a
a(31 - a) = 168 решим второе уравнение
a² - 31a + 168 = 0
D = 961 - 672 = 289
a = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7 или a = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24
Так как а - меньшая сторона прямоугольника, подходит первое значение.
a = 7 см
b = 24 см
Найдем диагональ из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
d = √(a² + b²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см