Пусть одна часть катета - х, тогда катеты относятся как 8х:15х, а гипотенуза у см По т Пиф и по периметру из условия получим систему: 64х^2+225x^2 = у^2 289х^2=у^2 8х+15х+у=80 у=80-23х подставим (2) в (1), получим: 289x^2=(80-23x^2) 289x^2=6400-3860x+529x^2 240x^2-3680x+6400=0, сократим, получим: 3x^2-46x+80=0 Д=2116-960=1156 х1= (46+34)/6=13,(3) - не удовлетворяет условию (периметр не сходится) Х2= (46-34)/6 = 2 - это одна часть катета, тогда катеты будут: 1 катет = 2*8=16 см 2 катет = 2*15 = 30 см Гипотенуза = 80-(16+30)=34 см ответ: 16 см, 30 см, 34 см.
По т Пиф и по периметру из условия получим систему:
64х^2+225x^2 = у^2 289х^2=у^2
8х+15х+у=80 у=80-23х подставим (2) в (1),
получим:
289x^2=(80-23x^2)
289x^2=6400-3860x+529x^2
240x^2-3680x+6400=0, сократим, получим:
3x^2-46x+80=0
Д=2116-960=1156
х1= (46+34)/6=13,(3) - не удовлетворяет условию (периметр не сходится)
Х2= (46-34)/6 = 2 - это одна часть катета,
тогда катеты будут:
1 катет = 2*8=16 см
2 катет = 2*15 = 30 см
Гипотенуза = 80-(16+30)=34 см
ответ: 16 см, 30 см, 34 см.
Проверка:
16*16+30*30=34*34
256+900=1156
1156=1156 равенство выполняется, значит, задача решена верно.
NY444©