Сделаем рисунок к задаче, стараясь придерживаться заданных в ней пропорций. Обозначим середины АВ и ВС как Н и Р соответственно. Проведем отрезок НР - среднюю линию треугольника АВС. Обозначим точку К - середину АМ. Соединим середины АВ и АМ отрезком НК. НК параллельна ВМ как средняя линия треугольника АВМ и, соответственно, равна половине медианы ВМ. Рассмотрим треугольник АКО. В нем АО перпендикулярна КН, т.к. АЕ - расстояние от А до ВМ определяется отрезком, перпендикулярным ВМ. Поскольку КН параллельна ВМ, то АО перпендикулярна КН. Из треугольника АОК, в котором АО=половине АЕ, а АК - половине АМ, по теореме Пифагора найдем ОК. ОК=√(2,5²-2²)=1,5 см КН=2 ОК=3 см ВМ=2КН=6 см
Сделаем рисунок к задаче, стараясь придерживаться заданных в ней пропорций.
Обозначим середины АВ и ВС как Н и Р соответственно. Проведем отрезок НР - среднюю линию треугольника АВС.
Обозначим точку К - середину АМ.
Соединим середины АВ и АМ отрезком НК.
НК параллельна ВМ как средняя линия треугольника АВМ и, соответственно, равна половине медианы ВМ.
Рассмотрим треугольник АКО. В нем АО перпендикулярна КН, т.к. АЕ - расстояние от А до ВМ определяется отрезком, перпендикулярным ВМ.
Поскольку КН параллельна ВМ, то АО перпендикулярна КН.
Из треугольника АОК, в котором АО=половине АЕ, а АК - половине АМ,
по теореме Пифагора найдем ОК.
ОК=√(2,5²-2²)=1,5 см
КН=2 ОК=3 см
ВМ=2КН=6 см
ищем уравнение пряммой ВС
пряммая проходящая через точки
имеет вид
ищем уравнение высоты АД
поэтому уравнение стороны ВС имеет вид
для угловых коэффициентов перпендикулярных пряммых выполянется соотношение
, поэтому угловой коэффициент прямой, содержащей высоту АД равен
пряммой, содержащей высоту АД, принадлежит точка А, поэтому
ищем координаты точки Д, как точки пересечения пряммых ВС и АД
ищем длину высоты АД по формуле расстояния между двумя точками
ищем координаты точки М как середины отрезка ВС
ищем уравнение медианы АМ
ищем длину стороны АС
ищем длину стороны ВС
ищем длину стороны АВ
ищем косинус угла В по теореме косинусов