Сторона равнобедренного треугольника (основание) может быть равна только 2 см. Объясню почему. Если мы нарисуем равнобедренный треугольник с основанием 6 см, то высота, опущенная из вершины этого треугольника разделит его основание на два равных отрезка, каждый по 3 см. А если рассмотрим полученные при этом два прямоугольных треугольника, то получится, что гипотенузы в них меньше их катетов, а этого быть не может. Следовательно, можем допустить только, что основание его равно 2 см. Следовательно другая строна равна 6 см.
Сторона равнобедренного треугольника (основание) может быть равна только 2 см. Объясню почему. Если мы нарисуем равнобедренный треугольник с основанием 6 см, то высота, опущенная из вершины этого треугольника разделит его основание на два равных отрезка, каждый по 3 см. А если рассмотрим полученные при этом два прямоугольных треугольника, то получится, что гипотенузы в них меньше их катетов, а этого быть не может. Следовательно, можем допустить только, что основание его равно 2 см. Следовательно другая строна равна 6 см.
Пусть ΔABC ; точки касания M∈ [AB] ,N∈[BC] и K∈[AC] и Пусть ∠KMN =α ;∠KNM =β.
∠KMN =180° -(∠KMA +∠NMB) =180° -((180°-∠A)/2 +(180° -<B)/2)) =(∠A+∠B)/2.
∠A+∠B =2α (1) ; * * * ⇒ ∠A =2α -∠B * * *
аналогично :
∠C+∠B=2β (2) . * * * ⇒ ∠C =2α -∠B * * *
Суммируем (1) и (2), получим:
(∠A+∠B+∠C )+∠B =2α +2β ;
180°+∠B=2α +2β ;
∠B =2(α +β) -180°.
поставляя это значение в (1) и (2) соответственно получаем :
∠A =2α - ∠B = 180° -2β ;
∠C =2α - ∠B = 180° -2α .
ответ: 2(α +β) -180° , 180° -2α , 180° -2β .
* * * * * * * комментария * * * * * * *
ΔAMK , ΔBMN равнобедренные.
* * * * * * * По другому * * * * * * *
∠AMK =(дугаMK)/2 =(∠MOK)/2 =(180° -∠A)/2.
∠NMB =(дугаMN)/2 =(∠MON)/2 =(180° ∠B)/2.
и т.д.