Мы знаем что сумма смежных углов всегда равна 180°. 1) Первый угол 23°, значит второй равен 180°-23°=157° ответ: 157°. 2) Пусть меньшый угол равен Х, тогда большый будет равен Х+10. Составим уравнение: Х+(Х+10)=180 2Х+10=180 2Х=170 Х=85° - меньшый угол, тогда большый равен 85°+10°=95° ответ: 85°, 95°. 3) Пусть меньшый угол равен Х, тогда большый будет равен Х+120. Составим уравнение: Х+(Х+120)=180 2Х+120=180 2Х=60 Х=30° - меньшый угол, тогда больший угол равен 30°+120°=150° ответ: 30°, и 150°. 4) При пересечении двух прямых создается две пары смежных углов, тоэсть если один из углов равен 104°, значит острый угол (который является просто смежным к нему) равен 180°-104°=76°. ответ: 76°.
Примем коэффициент отношения AF:FD=a. Тогда AF=a, FD=5a. Их сумма 6а=18 см, ⇒ а=18:6=3 см. Отрезок АF=3 см, отрезок FD=5•3=15 см АВСD - параллелограмм. ВС║AD, CF – секущая. ∠ВСF=∠СFD как накрестлежащие. Но ∠FCD=∠BCF (СF – биссектриса) ⇒ ∠CFD=∠FCD . Углы при основании FC треугольника FDC равны, следовательно, он равнобедренный и CD=FD=15 см ( свойство). Запомним: Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Противоположные стороны параллелограмма равны, ⇒ АВ=CD=15 см. Периметр =сумма всех сторон АВСD. Р=2•(18+15)=66 см
1)
Первый угол 23°, значит второй равен 180°-23°=157°
ответ: 157°.
2)
Пусть меньшый угол равен Х, тогда большый будет равен Х+10. Составим уравнение:
Х+(Х+10)=180
2Х+10=180
2Х=170
Х=85° - меньшый угол, тогда большый равен 85°+10°=95°
ответ: 85°, 95°.
3)
Пусть меньшый угол равен Х, тогда большый будет равен Х+120. Составим уравнение:
Х+(Х+120)=180
2Х+120=180
2Х=60
Х=30° - меньшый угол, тогда больший угол равен 30°+120°=150°
ответ: 30°, и 150°.
4)
При пересечении двух прямых создается две пары смежных углов, тоэсть если один из углов равен 104°, значит острый угол (который является просто смежным к нему) равен 180°-104°=76°.
ответ: 76°.
Примем коэффициент отношения AF:FD=a. Тогда AF=a, FD=5a. Их сумма 6а=18 см, ⇒ а=18:6=3 см. Отрезок АF=3 см, отрезок FD=5•3=15 см АВСD - параллелограмм. ВС║AD, CF – секущая. ∠ВСF=∠СFD как накрестлежащие. Но ∠FCD=∠BCF (СF – биссектриса) ⇒ ∠CFD=∠FCD . Углы при основании FC треугольника FDC равны, следовательно, он равнобедренный и CD=FD=15 см ( свойство). Запомним: Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Противоположные стороны параллелограмма равны, ⇒ АВ=CD=15 см. Периметр =сумма всех сторон АВСD. Р=2•(18+15)=66 см