Периметр треугольника abc равен 20 см, а длина его медианы bм равна 4 см. определите периметр треугольника—abм, если ab - вс.1) 114) 142) 125) определить невозможно3) 13решением
1) т.к. F находится между точками А и В, то является серединой отрезка АВ. Значит, отрезок поделён на две части и F=АВ-FB=8.3-5.4=2.9
2) углы, образованные пересечением двух прямых называются вертикальными. Свойство вертикальных углов это то, что они равны, т.е. накрест лежащие углы равны, но также есть пара смежных.
Первый угол и третий равны 53 градусам, а 2 и 4 - 127 градусов.
3) Угол, который меньше в 2 раза обозначим через х, а тот, что больше равно 2х. Сумма смежных углов 180 градусов. Решим уравнением.
х+2х=180
3х=180
х=60 градусов
4) FОD является частью угла FОС, а АОВ является частью угла АОС, а FОС=АОС, значит FОD=АОВ, как элементы равных углов.
5) Биссектриса образует острый угол 47 градусов, т.к. делаит угол пополам. (я не знаю при чём тут луч)
6) Нам неизвестно как именно расположены точки, значит можно поставить так
6*К
МРК
35см
КР - неизвестный х, а МР=6*х. Всего (х+6х)см, что равно 35 см (т.к. расмоложены между точками М и К). Решим уравнением.
Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость. 1) Обозначим расстояние от В до плоскости - ВС, от М до плоскости - МН. АС= проекция АВ на плоскость, ⇒ А, Н и С лежат на одной прямой. Отрезки, перпендикулярные плоскости , параллельны. Угол М=углу В как углы при пересечении параллельных МН и ВС секущей АВ, углы Н и С прямые, угол А общий для ∆ АМН и ∆ АВС ⇒ они подобны. Из подобия следует АВ:АМ=ВС:МН=(2+3):2⇒ ВС:МН=5:2 МН=2•(12,5:5)=5 м Если АВ - перпендикуляр к плоскости, то расстояние от нее до В=12,5, а до М равно 2/5 от АВ и равно 5 м. –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 2)Пусть наклонные будут: ВС=а, ВА=а+6 ВН- расстояние от общего конца В до плоскости. Т.к. это расстояние общее, ВН⊥ плоскости, то из прямоугольного ∆ АВН ВН²=АВ²-АН² из прямоугольного ∆ ВСН ВН²=ВС²-НС²⇒ АВ²-АН²=ВС²-НС² (а+6)²-17²=а²-7² ⇒ решив уравнение, получим 12а=204 а=17 см ВС=17 см АВ=17+6=23 см ––––––––––––––––––––– 3) Пусть эти опоры КМ=4 м, ТЕ=8 м, МЕ=3 м. Т.к. обе вертикальные, то они параллельны. Т - выше К на 4м, расстояние между К и точкой Р на ТЕ=3м, ∆ КТР с отношением катетов 3:4 - египетский ⇒ гипотенуза КТ=5 м ( проверка по т.Пифагора даст тот же результат). ответ - 5 м.
1) т.к. F находится между точками А и В, то является серединой отрезка АВ. Значит, отрезок поделён на две части и F=АВ-FB=8.3-5.4=2.9
2) углы, образованные пересечением двух прямых называются вертикальными. Свойство вертикальных углов это то, что они равны, т.е. накрест лежащие углы равны, но также есть пара смежных.
Первый угол и третий равны 53 градусам, а 2 и 4 - 127 градусов.
3) Угол, который меньше в 2 раза обозначим через х, а тот, что больше равно 2х. Сумма смежных углов 180 градусов. Решим уравнением.
х+2х=180
3х=180
х=60 градусов
4) FОD является частью угла FОС, а АОВ является частью угла АОС, а FОС=АОС, значит FОD=АОВ, как элементы равных углов.
5) Биссектриса образует острый угол 47 градусов, т.к. делаит угол пополам. (я не знаю при чём тут луч)
6) Нам неизвестно как именно расположены точки, значит можно поставить так
6*К
МРК
35см
КР - неизвестный х, а МР=6*х. Всего (х+6х)см, что равно 35 см (т.к. расмоложены между точками М и К). Решим уравнением.
х+6х=35
7х=35
х=5 см
КР=5см
Можно решить , если ставить точки по разному.
1) Обозначим расстояние от В до плоскости - ВС,
от М до плоскости - МН.
АС= проекция АВ на плоскость, ⇒ А, Н и С лежат на одной прямой.
Отрезки, перпендикулярные плоскости , параллельны.
Угол М=углу В как углы при пересечении параллельных МН и ВС секущей АВ, углы Н и С прямые,
угол А общий для ∆ АМН и ∆ АВС ⇒ они подобны.
Из подобия следует АВ:АМ=ВС:МН=(2+3):2⇒
ВС:МН=5:2
МН=2•(12,5:5)=5 м
Если АВ - перпендикуляр к плоскости, то расстояние от нее до В=12,5, а до М равно 2/5 от АВ и равно 5 м.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2)Пусть наклонные будут:
ВС=а, ВА=а+6
ВН- расстояние от общего конца В до плоскости.
Т.к. это расстояние общее, ВН⊥ плоскости, то
из прямоугольного ∆ АВН
ВН²=АВ²-АН²
из прямоугольного ∆ ВСН
ВН²=ВС²-НС²⇒
АВ²-АН²=ВС²-НС²
(а+6)²-17²=а²-7²
⇒ решив уравнение, получим
12а=204
а=17 см
ВС=17 см
АВ=17+6=23 см
–––––––––––––––––––––
3) Пусть эти опоры КМ=4 м, ТЕ=8 м, МЕ=3 м.
Т.к. обе вертикальные, то они параллельны.
Т - выше К на 4м, расстояние между К и точкой Р на ТЕ=3м,
∆ КТР с отношением катетов 3:4 - египетский ⇒ гипотенуза КТ=5 м ( проверка по т.Пифагора даст тот же результат).
ответ - 5 м.