Периметр трикутника ABC дорівнює 6 см, периметр трикутника DEF — 8 см. Доведи, що периметр шестикутника PKLMNR менший, ніж 7 см.
1. Розглянь трикутники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR і RFP. Напиши для кожного з них нерівність трикутника для сторін, які також є сторонами шестикутника. PK < PA + ? KL < ?+? ?<?+? ?<?+? ?<?+? ?<?+?
2. Якщо додати праві та ліві сторони правильних нерівностей, отримаємо правильну нерівність. Яку з величин отримаємо в лівій стороні після додавання? 1. подвоєний периметр трикутника DEF 2. подвоєний периметр трикутника ABC 3. периметр трикутника DEF 4. периметр шестикутника PKLMNR 5. подвоєний периметр шестикутника PKLMNR периметр трикутника ABC
3. Якщо до обох сторін правильної нерівності додати одну й ту саму величину, отримаємо правильну нерівність. Додай до обох сторін отриманої в попередньому кроці правильної нерівності PK+KL+LM+MN+NR+RP. Які з величин отримаємо в лівій стороні після додавання? 1. подвоєний периметр трикутника DEF 2. подвоєний периметр шестикутника PKLMNR 3. периметр трикутника ABC 4. периметр трикутника DEF 5. подвоєний периметр трикутника ABC 6. периметр шестикутника PKLMNR
4. Які з величин отримаємо в правій стороні після додавання? 1. подвоєний периметр трикутника DEF 2. периметр трикутника ABC 3. подвоєний периметр трикутника ABC 4. подвоєний периметр шестикутника PKLMNR 5. периметр шестикутника PKLMNR 6. периметр трикутника DEF
5. Чому дорівнює права сторона отриманої нерівності, якщо використовувати дані числові значення? Відповідь: ?
6. Що необхідно зробити з обома сторонами отриманої нерівності, аби довести, що периметр шестикутника PKLMNR менший, ніж 7 см? 1. поділити на 2 2. додати 2 3. відняти 2 4. помножити на 2 5. це неможливо довести
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:
Х+120°+40°=180°
Х=180°-160°=20°
Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.
Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°. Остается одно, ∠А=40°.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:
Х+120°+40°=180°
Х=180°-160°=20°
Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.
Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°. Остается одно, ∠А=40°.
∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°
Объяснение:
Дано:
ΔАВС (см. рисунок)
AB>BC>AC
один угол 120°
другой угол 40°
Найти: ∠A=?, ∠B=?, ∠C=?
Решение.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:
Х+120°+40°=180°
Х=180°-160°=20°
Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.
Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°. Остается одно, ∠А=40°.
ответ: ∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°
∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°
Объяснение:
Дано:
ΔАВС (см. рисунок)
AB>BC>AC
один угол 120°
другой угол 40°
Найти: ∠A=?, ∠B=?, ∠C=?
Решение.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:
Х+120°+40°=180°
Х=180°-160°=20°
Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.
Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°. Остается одно, ∠А=40°.
ответ: ∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°