1) возьмём производную функции, и обнаружим, что y' = 2x+1 Интересует точка х0=1, знач производная в этой точке будет y'(1) = 3 это коэффициент наклона касательной, он получается 3. уравнение касательной имеет вид y=kx+c, при этом k=3, значит y=3x+c, теперь нужно найти константу с. Значение функции у в т.х0 = 1+1+1 = 3, такое же значение будет иметь и касательная в т.х0=1 тоже. Значит 3 = 3* х0+с 3 = 3 + с с = 0 Итого, ответ: касательная имеет уравнение у=3х
2) всё аналогично y' = 6x-7 k = y'(2) = 12-7 = 5 --- полдела сделано y(2) = 12-14+10 = 8 8 = 5 * x0 + c = 5 * 2 + c 8 = 10 + c c = -2 получаем уравнение: у = 5х - 2
3) ещё аналогичнее y' = 2x - 4 k = y'(-1) = -2-4=-6 y(-1) = 1 + 4 + 3 = 8 y(-1) = -6 * x0 + c 8 = -6 * (-1) + c 8 = 6 + c c = 2 получаем уравнение: у = -6х + 2
Вроде так, если не наврал нигде. Лучше проверь за мной.
AB | b AD -AC = 4дм
|\
| ' \ Найти AC,AD
| ' \ Решение:
b | ' \ AD² = BD² +AB² (1)
| ' \___ AC²=BC² +AB² (2) (1) - (2)
B C D AD² -AC² =BD² -BC²= 49 -1 =48
AD-AC =4 (дм по усл.) AD = 4+AC
AD² - AC² =48
(4+AC)² -AC² =48
AC² +8AC +16 -AC² = 48
8AC = 32
AC =4 (дм)
AD = 4+4 =8 (дм)
1) возьмём производную функции, и обнаружим, что y' = 2x+1
Интересует точка х0=1, знач производная в этой точке будет y'(1) = 3
это коэффициент наклона касательной, он получается 3.
уравнение касательной имеет вид y=kx+c, при этом k=3, значит
y=3x+c, теперь нужно найти константу с.
Значение функции у в т.х0 = 1+1+1 = 3, такое же значение будет иметь и касательная в т.х0=1 тоже. Значит
3 = 3* х0+с
3 = 3 + с
с = 0
Итого, ответ: касательная имеет уравнение у=3х
2) всё аналогично
y' = 6x-7
k = y'(2) = 12-7 = 5 --- полдела сделано
y(2) = 12-14+10 = 8
8 = 5 * x0 + c = 5 * 2 + c
8 = 10 + c
c = -2
получаем уравнение: у = 5х - 2
3) ещё аналогичнее
y' = 2x - 4
k = y'(-1) = -2-4=-6
y(-1) = 1 + 4 + 3 = 8
y(-1) = -6 * x0 + c
8 = -6 * (-1) + c
8 = 6 + c
c = 2
получаем уравнение: у = -6х + 2
Вроде так, если не наврал нигде. Лучше проверь за мной.