Плачу 15б

знайти площу основи 4-кутної піраміди, в основі якої лежить прямокутник, а висота піраміди опущена в т. перетину діагоналей основи, якщо площі його сусідніх бічних граней дорівнюють 14 см2 і 16 см2, а площа повної поверхні – 80 см2

В равнобедренном треугольнике ABC:
AB = BC = 12 cм
BD - медиана (также биссектриса и высота), проведенная к основанию AC
AC : BD = 3 : 2 ⇒ AC составляет 3 части, BD составляет 2 части
Пусть 1 часть равна Х, тогда AC = 3x, BD = 2x

В прямоугольном треугольнике ABD:
Гипотенуза AB = 12 см
Катет BD = 2x
Катет AD = 1/2 * AC = 3x / 2

По теореме Пифагора:
AB² = BD² + AD²
12² = (2x)² + (3x / 2)²
4x² + 9x²/4 = 144
16x² + 9x² = 576
25x² = 576
x² = 23,04
x = √23,04
x = 4,8

Тогда AC = 3 * 4,8 = 14,4 (см)

Периметр треугольника
P = AB + BC + AC
P = 12 + 12 + 14,4 = 38,4 (cм)

Проведу высоту из угла в 120 градусов к большему основанию. Рассмотрю образовавшийся треугольник(предположим, что АВР, где АB - гипотенуза, АР - высота трапеции). Угол Р= 90 градусов, угол В=180-120=60 градусов, угол А=90-60=30 градусов. Выходит, что ВР=1/2АВ(свойство треугольников с углами 30, 60 и 90 градусов), ВР=2,5. Основания могу обозначить только через х и х+2,5, т.к. недостаточно данных для решения задачи. Но если у вас есть другие данные, для составления уравнения берите именно х и х+2,5.