Конструкция имеет форму прямой треугольной призмы, стороны основания которой 9 м, 10 м и 17 м. Найдите высот ( в метрах) в этой конструкции, если площадь ее полной поверхности равна 360 м^2
Объяснение:
Призма прямая, значит боковое ребро является высотой призмы .
S(полное)= 2S(осн)+ S(бок)
S(осн) =S(треуг)= √p (p−a) (p−b) (p−c) , ф. Герона ,
S(бок)=Р*h, h- высота ( в метрах) в этой конструкции.
Р=9+10+17=36 , полупериметр Р/2=р=18 .
р-9=9, р-10=8, р-17=1. Тогда S(треуг)= √(18* 9* 8 *1)=9*4=36, 2S(осн)=72.
Sabc=48 cm²
Объяснение:
Пусть треугольник АВС и АС основание =12 см.
Пусть ВМ -высота, проведенная к основанию.
Пусть О центр вписанной окружности - находится на высоте ВМ, так как треугольник АВС равнобедренный.
Тогда АМ=МС= 12:2=6 см
АО- биссектриса угла О, так как центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис треугольника ( то есть на биссектрисе АО).
Тогда tg∡OAM = OM/AM= 3/6=1/2=0.5
Найдем tg∡ A= 2*tg∡OAM/(1-tg²∡AM)=
2*0.5/(1-1/4)=1/3*4=4/3
tg∡ A=4/3
=> BM/MA=4/3
BM=4/3*6 =8
Sabc=(AC*BM)/2= 12*8/2=48 cm²
Конструкция имеет форму прямой треугольной призмы, стороны основания которой 9 м, 10 м и 17 м. Найдите высот ( в метрах) в этой конструкции, если площадь ее полной поверхности равна 360 м^2
Объяснение:
Призма прямая, значит боковое ребро является высотой призмы .
S(полное)= 2S(осн)+ S(бок)
S(осн) =S(треуг)= √p (p−a) (p−b) (p−c) , ф. Герона ,
S(бок)=Р*h, h- высота ( в метрах) в этой конструкции.
Р=9+10+17=36 , полупериметр Р/2=р=18 .
р-9=9, р-10=8, р-17=1. Тогда S(треуг)= √(18* 9* 8 *1)=9*4=36, 2S(осн)=72.
360=72+36*h , 360-72=36*h ,h= 8 м