1) Параллельные прямые - прямые на плоскости, которые не пересекаются.
2) Прямоугольный треугольник - треугольник у которого есть прямой угол.
3) Внешний угол - угол смежный с каким-либо другим углом треугольника.
4) Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
5) Признаки параллельности прямых
• 1) Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
• 2) Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• 3) Если сумма внутренних односторонних углов равна 180, то то прямые параллельны.
• 4) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.
•5) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой.
6) Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
7) Если две параллельные прямые пересечены секущей, накрест лежащие углы равны.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
8) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
9) Сумма углов треугольника равна 180º, а прямой угол равен 90º, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.
10) • 1 признак (по двум катетам). Если два катета одного прямоугольного треугольника равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны
• 2 признак (по катету и гипотенузе). ...
• 3 признак (по гипотенузе и острому углу). ...
• 4 признак (по катету и острому углу)
11) 1. Против большей стороны лежит больший угол
2. Обратно, против большего угла лежит большая сторона.
12) Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним
Сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине равна 180 градусов.
Сумма внешних углов треугольник взятых по одному при каждой вершине равна 360 градусов.
Вся сложность - сосчитать площадь трапеции. Эта трапеция может быть разрезана на два Пифагоровых треугольника и параллелограмм, и у всех будет общая (одна и та же) высота, равная высоте трапеции.
Если взять прямоугольный треугольник со сторонами (8, 15, 17) и приставить к нему другой прямоугольный треугольник - со сторонами (15, 20, 25), так, чтобы катеты 15 совпали, а катеты 8 и 20 были бы продолжением друг друга, то получится НЕпрямоугольный треугольник со сторонами (17, 25, 28), у которого высота к стороне 25, САМО СОБОЙ, равна 15.
Теперь надо продлить сторону 28 этого треугольника за вершину, общую для сторон 25 и 28, на 16, и из этой точки провести прямую II стороне 25, и из вершины (треугольника), общей для сторон 17 и 25, провести прямую II стороне 28. То есть - "пристроить" к треугольнику (17, 25, 28) параллелограмм со сторонами 16 и 25 и высотой - тоже 15 :).
Поскольку 28 + 16 = 44, то получилась заданная в задаче трепеция. У которой высота определилась сама собой - она равна 15.
Отсюда площадь трапеции 15*(44 + 16)/2 = 450,
А объем призмы 450*5 = 2250
Конечно, есть тупые сосчитать площадь трапеции по каким-то формулам - например, отрезав от трапеции треугольник (17,25,28) (это делается линией, параллельной боковой стороне 25, через вершину, общую для боковой стороны 17 и основания 16), сосчитать его площадь по формуле Герона (получится 210), и отсюда найти высоту (к стороне 28) - она будет 15, само собой.. Есть и формула, аналогичная формуле Герона, сразу для четырехугольников... если не лень - можете все это сделать самостоятельно. ответ будет тот же.
1) Параллельные прямые - прямые на плоскости, которые не пересекаются.
2) Прямоугольный треугольник - треугольник у которого есть прямой угол.
3) Внешний угол - угол смежный с каким-либо другим углом треугольника.
4) Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
5) Признаки параллельности прямых
• 1) Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
• 2) Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• 3) Если сумма внутренних односторонних углов равна 180, то то прямые параллельны.
• 4) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.
•5) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой.
6) Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
7) Если две параллельные прямые пересечены секущей, накрест лежащие углы равны.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
8) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
9) Сумма углов треугольника равна 180º, а прямой угол равен 90º, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.
10) • 1 признак (по двум катетам). Если два катета одного прямоугольного треугольника равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны
• 2 признак (по катету и гипотенузе). ...
• 3 признак (по гипотенузе и острому углу). ...
• 4 признак (по катету и острому углу)
11) 1. Против большей стороны лежит больший угол
2. Обратно, против большего угла лежит большая сторона.
12) Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним
Сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине равна 180 градусов.
Сумма внешних углов треугольник взятых по одному при каждой вершине равна 360 градусов.
Вся сложность - сосчитать площадь трапеции. Эта трапеция может быть разрезана на два Пифагоровых треугольника и параллелограмм, и у всех будет общая (одна и та же) высота, равная высоте трапеции.
Если взять прямоугольный треугольник со сторонами (8, 15, 17) и приставить к нему другой прямоугольный треугольник - со сторонами (15, 20, 25), так, чтобы катеты 15 совпали, а катеты 8 и 20 были бы продолжением друг друга, то получится НЕпрямоугольный треугольник со сторонами (17, 25, 28), у которого высота к стороне 25, САМО СОБОЙ, равна 15.
Теперь надо продлить сторону 28 этого треугольника за вершину, общую для сторон 25 и 28, на 16, и из этой точки провести прямую II стороне 25, и из вершины (треугольника), общей для сторон 17 и 25, провести прямую II стороне 28. То есть - "пристроить" к треугольнику (17, 25, 28) параллелограмм со сторонами 16 и 25 и высотой - тоже 15 :).
Поскольку 28 + 16 = 44, то получилась заданная в задаче трепеция. У которой высота определилась сама собой - она равна 15.
Отсюда площадь трапеции 15*(44 + 16)/2 = 450,
А объем призмы 450*5 = 2250
Конечно, есть тупые сосчитать площадь трапеции по каким-то формулам - например, отрезав от трапеции треугольник (17,25,28) (это делается линией, параллельной боковой стороне 25, через вершину, общую для боковой стороны 17 и основания 16), сосчитать его площадь по формуле Герона (получится 210), и отсюда найти высоту (к стороне 28) - она будет 15, само собой.. Есть и формула, аналогичная формуле Герона, сразу для четырехугольников... если не лень - можете все это сделать самостоятельно. ответ будет тот же.