Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площа прямокутника 16см (квадратних). Діагональ прямокутника 8см. Знайти кут між діагоналями
•90°
•45°
•60°
•30°
(8 кл)

Показать ответ

Ответ:

MarryDied

27.02.2023 09:07

1) Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД (АД - большее основание, ВС -меньшее). Тогда по условию разность углов С и А равна 36. Но угол С = угол В (равнобед).

Значит В-А=36. По свойству односторонних углов А+В=180. Решаем систему $\left \{ {{B-A=36} \atop {B+A=180}} \right.$

$\left \{ {{2B=216} \atop {A=180-B}} \right.$

$\left \{ {{B=108} \atop {A=72}} \right.$

Больший угол равен 108.

2) По теореме косинусов AC^2=BC^2+BA^2-2*BC*BA*cosB= 25+9-2*5*3*(-0,5)=49.

Значит, АС=7.

3) Рисунок к задаче во вложении. Извиняюсь за качество - рисовал на планшете.

Угол АВД=69-вписанный равен половине дуги АД, дуга АД = 2*69=138.

Угол САД=67-вписанный равен половине дуги СД, дуга СД = 2*67=134.

Угол АВС-вписанный равен половине дуги АС=АД+ДС, дуга АС =138+134=272.

Значит, угол АВС=272:2=136.

1. чему рвен большой угол равнобедренней трапеции, если известно, что разность противолежащих углов

0,0(0 оценок)

Ответ:

MaDooon

27.02.2023 09:07

1) Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД (АД - большее основание, ВС -меньшее). Тогда по условию разность углов С и А равна 36. Но угол С = угол В (равнобед).

Значит В-А=36. По свойству односторонних углов А+В=180. Решаем систему $\left \{ {{B-A=36} \atop {B+A=180}} \right.$

$\left \{ {{2B=216} \atop {A=180-B}} \right.$

$\left \{ {{B=108} \atop {A=72}} \right.$

Больший угол равен 108.

2) По теореме косинусов AC^2=BC^2+BA^2-2*BC*BA*cosB= 25+9-2*5*3*(-0,5)=49.

Значит, АС=7.

3) Рисунок к задаче во вложении. Извиняюсь за качество - рисовал на планшете.

Угол АВД=69-вписанный равен половине дуги АД, дуга АД = 2*69=138.

Угол САД=67-вписанный равен половине дуги СД, дуга СД = 2*67=134.

Угол АВС-вписанный равен половине дуги АС=АД+ДС, дуга АС =138+134=272.

Значит, угол АВС=272:2=136.

1. чему рвен большой угол равнобедренней трапеции, если известно, что разность противолежащих углов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Ksysoeva20

03.06.2021 23:42

Знайдіть невідомі сторони та кути трикутнику ABC, якщо AB= 9см, кут A= 45 градусів кут B=30градусів...

voinabeskonechnosti

20.05.2020 00:09

В основі піраміди лежить прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см. Усі бічні ребра піраміди рівні. Знайдіть висоту піраміди, якщо її бічне ребро дорівнює 13 см....

serovau85

01.08.2021 20:39

На прямой отмечены точки А,О,В .Найдите расстояние между точками А и В если ОВ=23см,АО=7,5см и точка А лежит между точками О и В....

shoistakarimova

07.01.2021 14:12

З вершини разгорнутого кута AOB проведено промінь OC. Назвіть суміжні кути, які при цьому утворилися....

daniilfd

16.08.2020 04:42

От стороны развернутого ⦟АОВ в разные полуплоскости отложены ⦟АОК = 400 и ⦟АОЕ = 600. Найдите угол между биссектрисами углов ⦟КОВ и ⦟ЕОВ....

ixnivoodoo

11.12.2022 20:19

Дан прямоугольный параллелепипед 1111. Вычислите сумму квадратов сторон сечения, образованного плоскостью, которая проведена через отрезок 1 и точку , если ,, – измерения параллелепипеда,...

dasha68531

13.10.2021 02:36

У паралелограмі ABCD AC перпендикулярна BD, кут BAD=72°, знайти кут ADB...

agg1

28.06.2020 17:28

Знайти площу повної поверхні правильної чотирикутної піраміди, кожне ребро якої дорівнюе 2 см....

TatyanaMay

10.06.2021 01:46

На рисунке изображена четырехугольная пирамида. Укажите: А) плоскости, которым принадлежит точка М; Б) плоскости, в которых лежит прямая АD; В) скрещивающиеся прямые для прямой...

Artobotik

17.03.2023 08:39

В треугольнике ABC проведена биссектриса AE. Найдите ∠ BAC, если известно что ∠ EAC=8°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку