1. Позначимо основи трапеції як a та b (a > b).
2. Запишемо формулу для площі трапеції: S = ((a + b) / 2) * h, де h - висота трапеції.
3. Підставимо в формулу відомі значення: 56 = ((a + b) / 2) * h.
4. Позначимо різницю основи трапеції як d (d = a - b).
5. Запишемо формулу для висоти трапеції через різницю основ: h = (4 * S) / d.
6. Підставимо в формулу відомі значення: h = (4 * 56) / 4 = 56.
7. Підставимо отримане значення в формулу для площі трапеції: 56 = ((a + b) / 2) * 56.
8. Скоротимо на 56: 1 = (a + b) / 2.
9. Помножимо обидві частини на 2: 2 = a + b.
10. Враховуючи, що різниця основ дорівнює 4, запишемо систему рівнянь:
a - b = 4,
a + b = 2.
11. Розв'яжемо систему рівнянь методом додавання:
a + b = 2,
2a = 6,
a = 3.
12. Знайдемо другу основу, віднімайчи різницю від першої основи: b = a - 4 = 3 - 4 = -1.
13. Оскільки b вийшло від'ємним, то така трапеція не існує.
14. Відповідь: така трапеція не існує.
Напишите вашу задачу
1. Позначимо основи трапеції як a та b (a > b).
2. Запишемо формулу для площі трапеції: S = ((a + b) / 2) * h, де h - висота трапеції.
3. Підставимо в формулу відомі значення: 56 = ((a + b) / 2) * h.
4. Позначимо різницю основи трапеції як d (d = a - b).
5. Запишемо формулу для висоти трапеції через різницю основ: h = (4 * S) / d.
6. Підставимо в формулу відомі значення: h = (4 * 56) / 4 = 56.
7. Підставимо отримане значення в формулу для площі трапеції: 56 = ((a + b) / 2) * 56.
8. Скоротимо на 56: 1 = (a + b) / 2.
9. Помножимо обидві частини на 2: 2 = a + b.
10. Враховуючи, що різниця основ дорівнює 4, запишемо систему рівнянь:
a - b = 4,
a + b = 2.
11. Розв'яжемо систему рівнянь методом додавання:
a - b = 4,
a + b = 2,
2a = 6,
a = 3.
12. Знайдемо другу основу, віднімайчи різницю від першої основи: b = a - 4 = 3 - 4 = -1.
13. Оскільки b вийшло від'ємним, то така трапеція не існує.
14. Відповідь: така трапеція не існує.
Напишите вашу задачу