Площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды составляет площади основания. найдите высоту пирамиды, если сторона основания равна 2.

Показать ответ

Ответ:

dihochi

17.06.2020 08:16

Основание - правильный треугольник со стороной 2.

Тогда высота этого треугольника $h_{0} = \sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}$

Высота пирамиды делит высоты треугольника в соотношении 1:2, т.е. $h_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}; h_{2}=\frac{2\cdot\sqrt{3}}{3}=\frac{2}{\sqrt{3}}$

Площадь боковой грани $S_{1}=\frac{2}{3}$ , основание - 2 => высота боковой грани $h_{3} = \frac{S_{1}}{2}\cdot 2 = S_{1} = \frac{2}{3}$

Т.о. высота пирамиды $h_{4} = \sqrt{h_{3}^2 - h_{1}^2} = \sqrt{(\frac{2}{3})^2-(\frac{\sqrt(3)}{3})^2}=\frac{\sqrt{4-3}}{3}=\frac{1}{3}$

ответ: $\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

samsunguser

14.10.2020 12:55

=( 15 через вершину острого угла прямоугольного треугольника kmn с прямым углом n проведено прямую ок. найдите растояние от точки о к вершинам м и n если nk=10, mn=8 , ok 6 см....

dahasha0515ozg6qu

26.03.2022 09:35

По данным рисунка найдите углы 1 и 2, если m II пи 22 в 8 раз больше 21....

nikita577344

27.02.2021 20:31

Эта контрольная по геометрии надо решить с теоремы Пифагора...

LenaFox456

08.05.2023 10:43

с Геометрией,7 Класс сделайте правильно очень нужно!...

NinCom

05.09.2020 05:33

2. На площині зафіксовано точку O і задано перетворення F, яке точці O оставить у відповідність точку O, а кожнійточці X, відмінній від точки O, — середину відрізка OX.Визнач, чим...

taniysha35

08.12.2021 18:51

Дано: угол д= углу а доказать: треугольник аов подобен треугольнику сод...

ravilmammadov09

29.05.2020 09:55

В прямоугольном треугольнике АВС ∟А=20⁰. Из вершины В прямого угла опущена высота ВН. Чему равны внутренние углы треугольника СВН? 2. В равностороннем треугольнике АВС проведена...

Roflobara

03.10.2022 14:31

Во всех этих задачах требуется найти расстояние от точки М до точки АВ. Прирещении задач требуется обязательно обосновать выбор отрезка, длина которого определяет расстояние от точки...

nikitana1995

12.02.2020 06:27

У трапеції ABCD (див. рисунок) основи ВС і AD відносяться як 1: 3. Знайдіть площу трапеції, якщо площа трикутника BCD дорівнює 4 см2. Перша задача Площа прямокутника ABCD, зображеного...

Андрей0126

28.02.2020 08:10

Задайте какой-нибудь преобразование при котором отрезок CD является образом отрезка AB на фото очень надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку