1. V = 1/3πH(R1² + R1R2 + R2²) S = π(R1² + (R1+R2)L + R2²) Опустим из С высоту на AD. Она пересечет AD в точке E. Из тре-ка CDE DE = CD cos D = 8 cos 60 = 4 Если AD = 20 то AE = BC = 20-4 = 16 CE = CD sin 60 = 8 √3/2 = 4√3 и так: R1 = 16 R2 = 20 L = 8 H = 4√4 V = 1/3 π · 4√3 · (16² + 16·20 + 20²) = 3904 π √3 S = π · (20² + (20 + 16) 8 + 16² ) = 944π
2. R = 4 Sсеч = 32√3 h = 2
S = 2 π R (H+ R) V = π R² H
Площадь сечения - высота H умноженная на ширину сечения. Ширина сечения (x) находится из треугольника образованного двумя радиусами и хордой на которые они опираются. Высота этого треугольника дана, h = 2. x = 2 √(R²-h²) = 2√(16-4) = 4√3 Если Sсеч = 32√3 = H · x значит H = Sсеч / x = 32√3 / 4√3 = 8
S = 2 π R (H+ R) = 2π 4 ( 8 + 4) = 96π V = π R² H = π 4² 8 = 128π
Чтобы найти площадь сечения, которое является кругом, нужно знать его радиус r. Найдем его, рассмотрев сечение шара плоскостью, перпендикулярной искомому сечению (тому, площадь которого мы должны найти). (Смотри рисунок.)
Рассматриваемое сечение - тоже круг, его центр О совпадает с центром шара, а радиус R = 25 см. Проведем хорду АВ. Это - диаметр искомого сечения. Расстояние до него - длина перпендикуляра, опущенного на АВ из точки О (обозначим его ОН). Длина этого перпендикуляра h = 20 см. Получился прямоугольный треугольник ОАН с гипотенузой R и катетами h и r. По теореме Пифагора найдем r:
Опустим из С высоту на AD. Она пересечет AD в точке E. Из тре-ка CDE DE = CD cos D = 8 cos 60 = 4
Если AD = 20 то AE = BC = 20-4 = 16
CE = CD sin 60 = 8 √3/2 = 4√3
и так: R1 = 16 R2 = 20 L = 8 H = 4√4
V = 1/3 π · 4√3 · (16² + 16·20 + 20²) = 3904 π √3
S = π · (20² + (20 + 16) 8 + 16² ) = 944π
2. R = 4 Sсеч = 32√3 h = 2
S = 2 π R (H+ R)
V = π R² H
Площадь сечения - высота H умноженная на ширину сечения.
Ширина сечения (x) находится из треугольника образованного двумя радиусами и хордой на которые они опираются. Высота этого треугольника дана, h = 2.
x = 2 √(R²-h²) = 2√(16-4) = 4√3
Если Sсеч = 32√3 = H · x значит H = Sсеч / x = 32√3 / 4√3 = 8
S = 2 π R (H+ R) = 2π 4 ( 8 + 4) = 96π
V = π R² H = π 4² 8 = 128π
Объяснение:
Чтобы найти площадь сечения, которое является кругом, нужно знать его радиус r. Найдем его, рассмотрев сечение шара плоскостью, перпендикулярной искомому сечению (тому, площадь которого мы должны найти). (Смотри рисунок.)
Рассматриваемое сечение - тоже круг, его центр О совпадает с центром шара, а радиус R = 25 см. Проведем хорду АВ. Это - диаметр искомого сечения. Расстояние до него - длина перпендикуляра, опущенного на АВ из точки О (обозначим его ОН). Длина этого перпендикуляра h = 20 см. Получился прямоугольный треугольник ОАН с гипотенузой R и катетами h и r. По теореме Пифагора найдем r:
.
Теперь находим площадь сечения:
≈706,86