Площадь прямоугольника ABCD равна 108 BC равно 12 Найдите синус угла CAB​

Samt = 1 1/3 ед².

Объяснение:

По теореме Менелая для треугольника АВС и секущей ЕМ:  

(СЕ/ЕВ)·(ВК/КА)·(АМ/(МС) =1. => (4/1)·(5/2)·(АМ/(АМ+9√2)) = 1.  =>

10АM/(AM+9√2) = 1. => АМ = √2. CA/АM = 9/1. => АС/СМ = 9/10.  

По теореме Менелая для треугольника МВА и секущей ТС:

(МТ/ТВ)·(ВК/КА)·(АС/(СМ) =1. =>  

(МТ/ТВ)·(5/2)·(9/10)) = 1. => МТ/ТВ = 4/9. =>  МТ/МВ = 4/13.

Треугольники МВА и АМТ - треугольники с одной высотой, то есть отношение их площадей равно отношению сторон, на которую проведена высота. =>  

Samt/Smba = 4/13.  

Smba = (1/2)·АВ·MA·Sin(ВАМ). ∠ВАМ = 45° (как смежный с ∠ВAС = 135°).

Smba = (1/2)·7·√2·√2/2 = 3,5 ед².   =>

Samt = (4/13)·3,5 = 1 1/13 ед².

88 или 80

Объяснение:



1

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

Eduard2019

27.10.2019

Геометрия

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

Найти периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 16 и

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

5,0/5

3



KuOV

главный мозг

4.8 тыс. ответов

13.3 млн пользователей, получивших

ответ:   88 см     или    80 см

Объяснение:

∠BAK = ∠DAK, так как АК биссектриса угла А,

∠DAK = ∠BKA как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АК, ⇒

∠ВАК = ∠ВКА, значит ΔВАК равнобедренный,

1) Если ВК = 16 см, а КС = 12 см, то

АВ = ВК = 16 см

ВС = 16 + 12 = 28 см

Pabcd = 2(AB + BC) = 2 · (16 + 28) = 2 · 44 = 88 см

2) Если ВК = 12 см, а КС = 16 см, то

АВ = ВК = 12 см

ВС = 12 + 16 = 28 см

Pabcd = 2(AB + BC) = 2 · (12 + 28) = 2 · 40 = 80 см