Площадь равнобедренного треугольника ABC равна 90, боковая сторона равна 103. к основанию AB и стороне BC проведены высоты Р и AН, пересекаются в точке D. найдите площадь треугольника СDH
Допустим дана трапеция ABCD, угол ВАС - прямой, биссектриса проведена из угла CDA, АВ=12см, CD=15см. Т.к. биссектриса делит угол пополам, то угол СDB равен углу BDA.
Угол BDA равен углу DBC как накрестлежащий. Следовательно CDB=BDA=DBC. Значит треугольник DBC - равнобедренный и сторона CD равна стороне BC, значит BC=15 см.
Проведем высоту СН к основанию AD. Т.к. трапеция прямоугольная CH=AD=12см. У нас получился прямоугольный треугольник CHD, в котором известно CH=12см, CD=15см.
Нужно найти катет HD.
Используем формулу для нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике
Т.к. ABCH - прямоугольник, то ВС=АH=15см. Из этого следует, что AD=15+9=24. Т.к. трапеция прямоугольная, то сторона AB - высота.
234
Объяснение:
Допустим дана трапеция ABCD, угол ВАС - прямой, биссектриса проведена из угла CDA, АВ=12см, CD=15см. Т.к. биссектриса делит угол пополам, то угол СDB равен углу BDA.
Угол BDA равен углу DBC как накрестлежащий. Следовательно CDB=BDA=DBC. Значит треугольник DBC - равнобедренный и сторона CD равна стороне BC, значит BC=15 см.
Проведем высоту СН к основанию AD. Т.к. трапеция прямоугольная CH=AD=12см. У нас получился прямоугольный треугольник CHD, в котором известно CH=12см, CD=15см.
Нужно найти катет HD.
Используем формулу для нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике
Т.к. ABCH - прямоугольник, то ВС=АH=15см. Из этого следует, что AD=15+9=24. Т.к. трапеция прямоугольная, то сторона AB - высота.
Найдем площадь трапеции по формуле
S=1/2*(15+24)*12=6*39=234
ответ:1. 50°
2. 30°
3.75°
Объяснение: Смотри, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Также, в любом треугольнике сумма всех трех углов равна 180°. Всегда)
Далее, в третьем случае один из углов равен 30°. Делаем вывод что 180-30=150° (два оставшихся угла), и потом 150/2=75° (один углом при основании)
Во втором случае: угол равен 120°. Вычитаем из 180-120=60° (два оставшихся ушла при основании), и 60/2=30° (один угол пр основании).
И в первом случае угол равен 80°. Вычитаем 180-80=100° (два угла при основании), и 100/2=50° (один угол пр основании).