Площадь треугольника ABC равна 60 см², при этом AB = 15 см. Проведена окружность с центром в точке C и радиусом 10 см (рис. 1). Определите длину хорды KH этой окружности, расположенной на прямой ХОТЬ И ЕСТЬ ВАРИАНТЫ ОТВЕТА СКИНУТЬ РЕШЕНИЕ, ТАК КАК ХОЧУ БЫТЬ УВЕРЕН В ОТВЕТЕ!!

Доказано. См ниже

Объяснение:

Продлим СК за точку К до пересечения с прямой AD в точке Т.

Обозначим KA=LC=a ,  КВ=b , BL=c.

Для доказательства используем теорему, если в треугольнике TCD выполняется соотношение CD/DT=CE/ET тогда DE  является биссетрисой угла D.

Рассмотрим треугольники КВС и КАТ.  Они подобны по 2-м углам.

Тогда КВ/KA=BC/AT => b/a =(a+c)/AT=> AT= a(a+c)/b     (1)

Рассмотрим треугольники ELC и EАТ.  Они подобны по 2-м углам.

=> CE/TE=LC/AT= a*b/(a*(a+c)) = b/(a+c)

Рассмотрим теперь отношения CD:DT

CD=a+b

DT=a+c+AT=(b(a+c)+a(a+c))/c = (a+b)(a+c)/b

CD:DT=(a+b): ((a+b)(a+c)/b)=b/(a+c)

Таким образом СЕ:ТЕ= CD:DT=b/(a+c) , что и  требовалось доказать.

Таким образом DO - биссектриса угла D

№3

Зовнішній кут дорівнює сумі двох кутів несуміжних з ним. Тобто сума  градусних мір кутів, що відносяться як 2 до 3 дорівнію 125 градусів.
Умовно позначему значення х.
Градусна міра першого кута буде 2х.
Градусна міра другого куда буде 3х.

А отже 2х+3х=125*

5х=125*

х=25*

Перший кут це 2х, тобто 50*
Другий кут це 3х, тобто 75*

Відповідь: 50*, 75*

№4

Нехай більший кут умовно дорівнює х, тоді менший дорівнює х-16

Сума односторонніх кутів дорівнює 180*, отже:

x+x-16=180

2x=196

x=98*(Більший кут)
Другий кут дорівнює 180-98=102*

Інші кути на рисунку я зобразив у яких рівні градусні міри.

Відповідь: Градусні міру кутів будуть тільки 102 та 98 градусів.

№5

На рисунке решение.
ответ:39,117,24

№6

На рисунке решение.

ответ:96*