1-й признак подобия треугольников (подобие треугольников по двум углам). Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Доказательство.
На сторонах AB и BC треугольника ABC отметим точки D и E, соответственно (см. рисунок). Так как ∠BED = ∠BCA, то треугольники ABC и DBE подобны по первому признаку по углам B и ∠BED = ∠BCA.
У подобных треугольников все углы равны, то есть если для треугольников ABC и DBE имеет место ∠B = ∠B и ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC, что требовалось доказать.
Объяснение:
центральный угол равен внутреннему равен 90 градусов для квадрата
центральный угол равен 120 градусов и больше чем внутренний угол равностороннего треугольника равного 60 градусов
вроде определились что это треугольник но надо доказать что это именно то что нам нужно
центральный угол правильного n - угольника равен 360/n
внутренний угол правильного n - угольника равен 180*(n-2)/n
по условию 360/n = 2 * 180*(n-2)/n
отсюда следует n-2 = 1
n = 3 - значит это треугольник
периметр искомого треугольника равен 3*2 см = 6 см
1-й признак подобия треугольников (подобие треугольников по двум углам). Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Доказательство.
На сторонах AB и BC треугольника ABC отметим точки D и E, соответственно (см. рисунок). Так как ∠BED = ∠BCA, то треугольники ABC и DBE подобны по первому признаку по углам B и ∠BED = ∠BCA.
У подобных треугольников все углы равны, то есть если для треугольников ABC и DBE имеет место ∠B = ∠B и ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC, что требовалось доказать.