Площина α проходить через середини сторін ab і bc трикутника abc. знайти довжину відрізка ac, якщо відстань між точками перетину площини α зі сторонами ab i bc трикутника авс дорівнює 4,6 см.
Пусть стороны 10 см и 40 см. Не зависимо от того, как мы разделим данный прямоугольник пополам, площадь получившегося все равно будет равна 200см: 1 Случай: (делим по горизонтали): 5см · 40см=200см 2 Случай:(по вертикали): 20см · 10см=200см ответ: 200см Мне сложно объяснить, почему такого ответа нет в вариантах...
Единственно, что еще может быть: прямоугольник разрезан не пополам, но один раз. Подберем: 1. 15=5 * 3 - не подходит 2. 25=5*5- не подходит 3. 50 = 25*2 - не подходит 4. 10*10 - подходит. ответ: 100
по условию эти треугольники подобны...
Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)
известно:
периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия
(объемы относятся как куб коэфф.подобия)
S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25
или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1)
S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС) АВС--меньший треугольник
S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)
(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²)
S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²)
S(АВС)*(9/16) = 27
S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)
1 Случай: (делим по горизонтали): 5см · 40см=200см
2 Случай:(по вертикали): 20см · 10см=200см
ответ: 200см
Мне сложно объяснить, почему такого ответа нет в вариантах...
Единственно, что еще может быть: прямоугольник разрезан не пополам, но один раз. Подберем:
1. 15=5 * 3 - не подходит
2. 25=5*5- не подходит
3. 50 = 25*2 - не подходит
4. 10*10 - подходит.
ответ: 100