Площини aльфа і бета паралельні. Через точку О, яка знаходиться між цими площинами, проведено дві прямі. Одан з них перетинає площини aльфа i бета точках А1 і В1, а друга у точках A1 і В1 відповідно. Знайдіть кут ОА1 А2 якщо
кут B1OB2 = 34°, кут ОB2B1 = 78°.​

Пусть  ABC} — произвольный треугольник. Проведём через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC. Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD. Сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов ABDи BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Что и требовалось доказать.

Уравнение окружности имеет вид :

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R² ,

где x₀, y₀ - координаты центра окружности, R - радиус окружности

(x - 1)² + (y + 2)² = 1 ⇒ Центр окружности О(1; -2), радиус R=1

При симметрии относительно оси OY радиус и координата у не изменятся, а координата х поменяет знак

(x + 1)² + (y + 2)² = 1 ⇒ Центр окружности O₁(-1; -2), радиус R=1

При симметрии относительно оси OX радиус и координата х не изменятся, а координата у поменяет знак

(x - 1)² + (y - 2)² = 1 ⇒ Центр окружности O₂(1; 2), радиус R=1

При последовательной симметрии относительно осей ОX и OY (центральная симметрия) радиус не изменится, а обе координаты поменяют знаки

(x + 1)² + (y - 2)² = 1 ⇒ Центр окружности O₃(-1; 2), радиус R=1