Плоские углы при вершине А пирамиды - прямые, АД=АВ=АС, Sполн=12+4v3. Найдите ВС

Показать ответ

Ответ:

Sania24sania

25.07.2022 20:40

ответ.

Треугольная пирамида , все её грани равны , так как все грани -

прямоугольные треугольники с равными катетами : AD=AB=AC ,

∠СAD=∠BAD=∠САВ=90° .

Обозначим катеты через а . Тогда площадь одной грани равна $\bf S=\dfrac{1}{2}\, a^2$ . А площадь полной поверхности равна сумме площадей

трёх одинаковых граней , то есть $\bf S_{polnoe}=\dfrac{3}{2}\, a^2$ .

Найдём квадрат катета:

$\dfrac{3}{2}\, a^2=12+4\sqrt3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a^2=\dfrac{2\cdot (12+4\sqrt3)}{3}=\bf \dfrac{8\cdot (3+\sqrt3)}{3}$

Найти надо ВС - гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами, равными а . По теореме Пифагора имеем

$BC^2=AC^2+AB^2=a^2+a^2=2a^2=\dfrac{16\cdot (3+\sqrt3)}{3}\ ,boldsymbol{BC}=\sqrt{\dfrac{16\cdot (3+\sqrt3)}{3}}=4\cdot \sqrt{\dfrac{3+\sqrt3}{3}}=\bf 4\cdot \sqrt{1+\dfrac{\sqrt3}{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Novalniy2018

23.07.2022 20:13

Вравнобедренном треугольнике abc ab=ac, ab=6, cosb=корень из 3/2..найдите его площадь)) если кто -нибуть ,то можно с точными !...

haiskkd

23.07.2022 20:13

Япятиклассница, скажите сколько ребер у треугольной призмы, сколько граней и вершин у четырёхугольной призмы, сколько ребер у пятиугольной призмы, сколько граней и вершин...

Sanya19367

18.01.2022 15:16

1.сумма двух углов паралелограмма равна 110 градусов.найдите градусную меру большего из углов паралелограмма. 2.диагональ паралелограмма образует с двумя его сторонами...

haiskkd

02.03.2023 17:54

Найди периметр прямоугольника со сторонами A и B если а равно 155 см и B равно 132 см...

Masha3334

01.02.2021 10:53

Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге...

vinogradka009

06.10.2022 23:39

Через точку P проведены две наклонные пересекающие параллельные плоскости а и в в точках A1,B1 и A2 ,B2 соответственно точка A1 делит отрезок PB в отношении 7:2, считая...

mfaig

29.05.2021 04:21

Радиус окружности с центром в точке о равен 15.найти хорду ав,если угол аов=90° решительно...

dimevdokim

31.05.2023 21:14

Втреугольнике abc ac = 4, bc = 3, угол c равен 90 градусов . найдите радиус описанной окружности этого треугольника....

Lolopoknhvkcgc

23.10.2020 10:01

Найти кут между диагональю квадрата и плоскостью проведённую через сторону квадрата под углом 60 градусов к плоскости квадрата....

hamster321123

15.04.2023 19:29

Напишите небольшой рассказ на тему «история нашей страны название Городов, сел, деревня, улица моего региона «. В рассказе необходимо указать не менее двух названий и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку