Плоскость α пересекает стороны угла OA и OD соответственно в точках A и D, плоскость β эти стороны пересекает соответственно в точках B и C.
Дано:
OB= 5;
AB= 3;
BC= 9;
CD= 2.
Найти:
AD=
OD=

На основании равнобедренного треугольника отметили две различные точки F и E , а на боковых сторонах AB и –BC точки D и G соответственно так, что AD +AE = AC и CF+ CG = AC. Найти угол между прямыми DF и EG, если угол ABC = 70°.

Объяснение:

ΔАВС-равнобедренный,значит ∠А=∠В=(180°-70°):2=55°.

По условию АD+АЕ=АС и CF+ CG = AC ⇒АD=ЕС и AF=CG.

ΔADF ≈ΔCFG по 2 пропорциональным сторонам и равному углу между ними :∠А=∠В  и AD/EC=AF/CG ⇒соответственные углы равны ∠1=∠2 ,∠3=∠4.

ΔFEM  :  найдем угол ∠М  ;  ∠Е=∠1, ∠F=∠4 . Сумма углов ∠F+∠Е=180°-55°=125°  , тогда ∠М=180°-125°=55°

Обозначим вершины трапеции аbcd ad=34 bc=2 проведём диагональ ас и опустим высоту сн. трапеция равнобокая dн=(аd-bc)/2=16 ac пересекает параллельные прямые аd и bc поэтому накрест лежащие углы равны . угол саd равен углу асв. кроме того са биссектриса угла всd . поэтому cad также равен углу асd. рассмотрим треугольник асd. в нем мы только что установили что угол а равен углу с. поэтому аd равно dc = 34 теперь рассмотрим треугольник снd. он прямоугольный . угол н прямой. dc=34 dh=16 по теореме пифагора ch = √(34^2-16^2)= 30 площадь трапеции - средняя линия (аd+bc)/2= 18 умножить на найденную высоту сн=30 - равна 540 см^2