Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол А в два раза меньше угла В, т.е. градусную меру угла В составляет некое число, умноженное на два, а градусную меру угла А просто это число. Отсюда можно найти градусную меру этой части, за счёт чего в дальнейшем найти градусные меры угла. Градусная мера угла С меньше заданной нами части градусной меры углов на 20 градусов, чтобы найти эту часть нужно эту разницу в 20 градусов прибавить к 180, тогда мы получаем следующее уравнение: x+2x+x=200, 4x=200, x=50 градусов. Теперь просто подставляем найденную нами величину в заданные условием величины наших углов. Угол А=50 градусов, угол В=2*50=100 градусов, а угол С=50-20=30. Проверим найденные значения на верность, их сумма должна быть равна 180 градусам: 100+500+30=180, так и есть, следовательно, найденные градусные меры углов верны. ответ: угол А=50 градусов, угол В=100 градусов, угол С=30 градусов.
Градусная мера угла С меньше заданной нами части градусной меры углов на 20 градусов, чтобы найти эту часть нужно эту разницу в 20 градусов прибавить к 180, тогда мы получаем следующее уравнение:
x+2x+x=200, 4x=200, x=50 градусов. Теперь просто подставляем найденную нами величину в заданные условием величины наших углов.
Угол А=50 градусов, угол В=2*50=100 градусов, а угол С=50-20=30.
Проверим найденные значения на верность, их сумма должна быть равна 180 градусам:
100+500+30=180, так и есть, следовательно, найденные градусные меры углов верны.
ответ: угол А=50 градусов, угол В=100 градусов, угол С=30 градусов.
Сумма углов треугольника 180°. Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним.
Примем меньший внутренний угол равным х, тогда смежный внешний равен 5х. Их сумма равна градусной величине развернутого угла.
5х+х=180°⇒
х=30°
Случай 1:
Данный равнобедренный треугольник тупоугольный, тогда два его острых угла равны по 30°, третий из суммы углов треугольника равен 180°-2•30°=120°
Случай 2:
треугольник остроугольный. Меньший угол 30°, два других по
(180°-30°):2=75°
1) 30°, 30°, 120°
2) 30°, 75°, 75°