По данным рисунка найдите площадь ромба. В ответ - вопрос №316150096 от jefimmalinovski 27.06.2022 17:32

Question

Геометрия: По данным рисунка найдите площадь ромба. В ответ укажите число, деленное на √3.

jefimmalinovski · Answer

Так как у ромба все стороны равны, треугольники, полученные в результате деления стороной 14, равнобедренные.

Заметим, что эти треугольники также равносторонние, так как углы при основании равны по 60° => сторона ромба тоже равна 14

Найдём площадь одного треугольника по формуле

$s = \frac{1}{2} ab \sin( \alpha ) \\ \alpha = 60 {}^{}$

$s = \frac{14 \times 14 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2} = 49 \sqrt{3}$

Тогда площадь ромба равна удвоенной площади треугольника, т.е. 98√3

Таким образом в ответе запишем 98