1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
х=√(25*16)=20см
ответ:20см
3)Рисунок внизу.
В ΔABD по теореме косинусов:
cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8
В ΔABC по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196
AC=14
ответ:14
Найдем ее координаты по формулам координат середины отрезка:
xO = (xA + xC) : 2 = (6 − 3) : 2 = 3 : 2 = 1.5
yO = (yA + yC) : 2 = (− 5 + 4) : 2 = − 1 : 2 = − 0.5
zO = (zA + zC) : 2 = (4 − 2) : 2 = 2 : 2 = 1
С другой стороны, точка O - середина отрезка BD, поэтому
xO = (xB + xD) : 2,2
xO = xB + xD,
2xO − xB = xD, то есть xD = 2xO − xB.
Аналогично, yD = 2yO − yB, а также
zD = 2zO − zB.
Проведем расчеты:
xD = 2xO − xB = 2 · 1.5 − 2 = 1
yD = 2yO − yB = 2 · (− 0.5) − 5 = −6
zD = 2zO − zB = 2 · 1 − 1 = 1
ответ: D (1; −6; 1).