(по ) контрольная работа №1 по теме: «метод координат в пространстве»
вариант-1
найти координаты вектора ав , если а(-3; 4,5; -7); в(-8; -3; 2).
даны векторы а (4; -1; -3) и в (-6; -8; 4) . найти 0,5 в – а
в пск построить ∆мnp, если м(-3; 4; -5); n (2; -4; 3); р(-4; 2; 1). найти расстояние от точки n до координатных плоскостей.
в ∆ авс с вершинами в точках а(1; 2; 4); в(4; 5; 2); с(2; 3; 4). найти длину медианы аd.
в кубе авсdа 1в1с1d1 найти угол между прямой ас1 и плоскостью всс1.
вариант-2
найти координаты вектора ав , если а(-5,2; -3,5; 1); в(6; -4; 3).
даны векторы m (3; -2; -4) и n (2; -7; 1) . найти 2 m– n
в пск построить ∆авс, если а(5; -2; 7); в(3; 6; -2); с(-4; 2; 1). найти расстояние от точки в до координатных плоскостей.
в ∆ авс с вершинами в точках а(4; 5; 1); в(2; 3; 0); с(2; 1; -1). найти длину медианы вd.
в кубе авсdа 1в1с1d1 найти угол между прямой ав1 и плоскостью авс1.
В решение не уверен))) немного мудрёная задачка... скорей всего, я очень сильно намудрил с вписанными углами, сейчас просматривая записи и начинаю очень сильно сомневаться, что данный угол, именно таким можно найти)
угол АВС равняется 93 градусам, данный угол лежит на отрезке окружности АС, следовательно, АС = 93 * 2 = 186 ( т.к. угол АВС - вписанный, значит, он будет равняться половине дуги на которую он опирается)
Угол АДС так же лежит на отрезке окружности АС, значит, он будет как и угол АВС равен 93 градусам.
Угол АДС равен 186 : 2 = 93 градуса ( т.к. угол АДС - вписанный, значит, он будет равняться половине дуги на которую он опирается) ответ: 93 градуса
У нас есть точка A, на которую действуют две силы AB−→− и AC−→− одинаковой величины. Угол между ними составляет 50°.
Мы знаем, что в результате на точку A действует сила величиной 65 N. Нашей задачей является определить величину сил AB−→− и AC−→−.
Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрии, а именно функций синуса и косинуса.
Мы можем разложить силу 65 N на две составляющие: одну в направлении AB−→− и другую в направлении AC−→−.
Так как силы AB−→− и AC−→− одинаковые, мы можем предположить, что каждая из них будет равна половине силы 65 N. То есть, каждая сила будет равна 65 N / 2 = 32.5 N.
Теперь нам нужно найти величину каждой отдельной силы AB−→− и AC−→−.
Мы можем использовать формулу для проекции силы на оси:
AB−→− = 32.5 N * cos(∡A)
AC−→− = 32.5 N * sin(∡A)
Теперь мы можем подставить значение угла ∡A = 50° в эти формулы и рассчитать величину каждой силы. Округлим значения до целых чисел:
AB−→− = 32.5 N * cos(50°) ≈ 20.97 N
AC−→− = 32.5 N * sin(50°) ≈ 25.01 N
Получаем, что величина сил AB−→− и AC−→− равны примерно 21 N и 25 N соответственно.
Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация помогла тебе понять, как решить эту задачу! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь.