Побудуйте фігуру, у яку переходить трикутника ABC при повороті на 90° за годинниковою стрічкою навколо:
1) вершини C;
2) середини сторони AC;
3) точки O, яка лежить поза трикутником

180-120=60 - сумма оставшихся углов

Т.к. тр. равнобедренный углы при основании равны, следовательно каждый угол 60\2=30

Высота проведённая в равнобедренном тр. является и медианой и биссектрисой,

следовательно делит основание пополам.

Рассмотрим образовавшийся прямоуг. тр.: По 2 свойству прямоуг. тр.: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотинузы. Тогда пусть катет лежащий против угла в 30 градусов будет A, тогда гипотинуза будет 2A.

По т. Пифагора (2A)²=A²+2²

A=√4/3

ответ: √4/3

Объяснение:

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.