подставить данные формула имеется номер 378

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1;y1) (x2;y2)^

(x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1)

(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1)

Уравнение прямой AB

y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3

угловой коэфициент равен -1

Уравнение прямой AC

y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7

угловой коэфициент равен -3

Уравнение прямой BC

y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2

угловой коэфициент равен -3\2

 

у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1

поэтому

угловой коээфициент высоты AH1, равен -1\(-3\2)=2\3

угловой коээфициент высоты BH2, равен -1\(-3)=1\3

угловой коээфициент высоты CH3, равен -1\(-1)=1

 

Уравнение прямой имеет вид y=kx+b

Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту AH1, (она проходит через точку А)

1=2\3*2+b,  b=-1\3

y=2\3x+1\3

Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту BH2, (она проходит через точку B)

4=1\3*(-1)+b,  b=13\3

y=1\3x+13\3

Ищем уравнение прямой, проходящей через высоту CH3, (она проходит через точку C)

-2=1*3+b,  b=-5

y=x-5

 

ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты AH1, BH2, CH3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5 ну вот

1)1/2а=(3;-1;1)
-б=(2;4;-2)
1/2а-б=1/2а+(-б)=(5;3;-1)
2)2б=(-4;-8;4)
2б+а=(2;-10;6)
|2б+а|=4+100+36(и все это под корнем)=
140(под корнем)=4•35(под корнем)=2корень из 35
3)cosL=a•b/|a|•|b|
|a|=36+4+4(под корнем)=корень из 44
|b|=4+16+4(под корнем)=корень из 24
А•б=6•(-2)+(-2)•(-4)+2•2=-12+8+5=0
СоsL1=0/корень 44•корень 24=0
L1=90 градусов 
L2
A-b=(6-(-2));-2-(-4);2-2)=(8;2;0)
A+b=(6+(-2);(-2)+(-4);;2+2)=(4;-6;4)
CosL2=(a-b)•(a+b)/|a-b|•|a+b|
(A-b)•(a+n)=8•4+2•(-6)+0•4=32-12=20
|a-b|=64+16(под корнем)=корень из 80
|а+б|=16+36+16(под корнем)=32+36(под корнем)=корень из 68 
СоsL2=20/80(корень )•69(корень)=5(корень)•5(корень)/5(корень)•2•17(корень)=5(корень):2корень из 17
L2=arccos 5(корень)/2 корень 17