Можно так...: Пусть MNPQ четырех угольник, тогда, если из точки Q провести диагональ в точку М и из точки N в точку P, получаться два треугольника NOM и QOP с равными углами NOM и QOP.(они равны так как являются вертикальными) стороны этих треугольников тоже равны по построению. Треугольники равны.( первый признак равенства). по этому углы OQP и ОМР равны. Исходя из этого стороны MN И PQ параллельны и равны. Так же доказывается параллельность и равенство сторон NQ и MP. (через треугольники NOQ MOP) Противоположные стороны параллельны и равны это параллелограмм.
В планиметрии если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.
Добавим - при условии, что третья прямая лежит в той же плоскости.
Пусть прямые а и b лежат в плоскости α, а прямая с, не лежащая в этой плоскости, пересекает прямую b в точке M.
Если одна из двух прямых (a) лежит в некоторой плоскости, а другая прямая (с) пересекает эту плоскость в точке (М), не лежащей на этой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Точка М не лежит на прямой а. Прямая с НЕ пересекает прямую а.
Объяснение:
Подробно.
В планиметрии если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.
Добавим - при условии, что третья прямая лежит в той же плоскости.
Пусть прямые а и b лежат в плоскости α, а прямая с, не лежащая в этой плоскости, пересекает прямую b в точке M.
Если одна из двух прямых (a) лежит в некоторой плоскости, а другая прямая (с) пересекает эту плоскость в точке (М), не лежащей на этой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Точка М не лежит на прямой а. Прямая с НЕ пересекает прямую а.