найдём сторону квадрата. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. ОВ=14, расстояние до стороны АД ОА=15. По т. Пифагора
АВ= корень из АО^2-BO^2= корень из 15^2-14^2= корень из 29
проведём ВД-проекцию прямой ОД. на плоскость квадрата. Диагональ квадрата в корень из2 больше стороны квадрата, ВД= корень из 29* корень из 2= корень из 58. найдём расстояние от точки О до точки Д из прямоугольного треугольника ВОД.
ОД= корень из ОВ^2+ВД^2= корень из 196+58= корень из 254 ответ корень из29,
1) Все стороны ромба ABCD равны, поэтому каждая равна 53/4.
2) Диагонали AC и BD ромба ABCD взаимно перпендикулярни и по свойству параллелограмма точкой O пересечения делятся пополам.Поэтому половины диагоналей ромба (образующие прямой угол) также относятся как 2:7, т.е. АО:ОВ = 2:7.
3) Пусть t - длина некоторого отрезка. Тогда по теореме Пифагора
Значит, АО=
BO=
4) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. А с др. стороны, она равна произведению стороны на высоту к этой стороне. Отсюда
найдём сторону квадрата. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. ОВ=14, расстояние до стороны АД ОА=15. По т. Пифагора
АВ= корень из АО^2-BO^2= корень из 15^2-14^2= корень из 29
проведём ВД-проекцию прямой ОД. на плоскость квадрата. Диагональ квадрата в корень из2 больше стороны квадрата, ВД= корень из 29* корень из 2= корень из 58. найдём расстояние от точки О до точки Д из прямоугольного треугольника ВОД.
ОД= корень из ОВ^2+ВД^2= корень из 196+58= корень из 254 ответ корень из29,
корень из254
1) Все стороны ромба ABCD равны, поэтому каждая равна 53/4.
2) Диагонали AC и BD ромба ABCD взаимно перпендикулярни и по свойству параллелограмма точкой O пересечения делятся пополам.Поэтому половины диагоналей ромба (образующие прямой угол) также относятся как 2:7, т.е. АО:ОВ = 2:7.
3) Пусть t - длина некоторого отрезка. Тогда по теореме Пифагора
Значит, АО=
BO=
4) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. А с др. стороны, она равна произведению стороны на высоту к этой стороне. Отсюда