Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения срединных перпендикуляров.
Для остроугольного треугольника этот центр будет в треугольнике.
Построение.
Построить нужный треугольник не составляет труда.
1) Для остроугольного треугольника центр описанной окружности будет внутри треугольника. .
Измерьте линейкой каждую сторону треугольника и найдите ее середину. С угольника ( у него есть прямой угол) проведите из середины каждой стороны прямые. Точка их пересечения - искомый центр описанной окружности.
Расстояние от него до вершин треугольника равны радиусу описанной окружности.
2) Для тупоугольного треугольника построение будет таким же, но срединные перпендикуляры пересекутся ВНЕ треугольника.
3) Для прямоугольного треугольника достаточно найти середину гипотенузы, т.к. срединные перпендикуляры пересекаются именно в этой точке. Полезно запомнить, что центром описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности является середина его гипотенузы, т.к. расстояния от нее до вершин треугольника равны.
1. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле герона, так как все стороны даны: S = p(p-a)(p-b)(p-c) и все это под корнем p - полупериметр! отсюда равно = 48.
2. Площадь параллелограмма находится по формуле : S = absina , где a и b стороны..sin a - угол между ними..отсюда s = 12*16*sin 150 = 16*6 = 96.
3. Площадь трапеции: S = (a+b)*h и все деленное на 2. остается найти h. через формула (a-b)/2 где a большее основание..найдем проекцию высоты на основание..оно равняется 5..далее по теореме пифагора находим высоту 169= 25+h(квадрат) отсюда h = 12. вернемся к площади ((10+20)*12)/2 = 180
Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения срединных перпендикуляров.
Для остроугольного треугольника этот центр будет в треугольнике.
Построение.
Построить нужный треугольник не составляет труда.
1) Для остроугольного треугольника центр описанной окружности будет внутри треугольника. .
Измерьте линейкой каждую сторону треугольника и найдите ее середину. С угольника ( у него есть прямой угол) проведите из середины каждой стороны прямые. Точка их пересечения - искомый центр описанной окружности.
Расстояние от него до вершин треугольника равны радиусу описанной окружности.
2) Для тупоугольного треугольника построение будет таким же, но срединные перпендикуляры пересекутся ВНЕ треугольника.
3) Для прямоугольного треугольника достаточно найти середину гипотенузы, т.к. срединные перпендикуляры пересекаются именно в этой точке. Полезно запомнить, что центром описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности является середина его гипотенузы, т.к. расстояния от нее до вершин треугольника равны.
Как это выглядит, дано в приложении.
1. Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле герона, так как все стороны даны: S = p(p-a)(p-b)(p-c) и все это под корнем p - полупериметр! отсюда равно = 48.
2. Площадь параллелограмма находится по формуле : S = absina , где a и b стороны..sin a - угол между ними..отсюда s = 12*16*sin 150 = 16*6 = 96.
3. Площадь трапеции: S = (a+b)*h и все деленное на 2. остается найти h. через формула (a-b)/2 где a большее основание..найдем проекцию высоты на основание..оно равняется 5..далее по теореме пифагора находим высоту 169= 25+h(квадрат) отсюда h = 12. вернемся к площади ((10+20)*12)/2 = 180