постройте сечение куба abcda1b1c1d1 плоскостью - вопрос №111111114328100 от ΛXΞL 10.11.2022 21:57

Question

Геометрия: постройте сечение куба abcda1b1c1d1 плоскостью проходящей через середины ребер а1в1 и сс1 и вершину а. найдите периметр полученного сечения, если длина ребра куба равна 8 см​

ΛXΞL · Answer

Построено сечение с учётом расположения линий в каждой плоскости.

Длины линий сечения.

AE = √(8² + 4²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5.

Длину В1К находим из пропорции (В1К/8 = (8/(8+4)),

отсюда В1К = (8*8)/12 = 16/3.

Тогда ЕК = √(4² + (16/3)²) = √(400/9) = 20/3.

KP = √((8 - (16/3))² + 4²) = √(208/9) = (4/3)√13.

Длину СТ находим из пропорции.

Так как СМ = КС1 = 8 / (16/3) = 8/3, то СМ/СТ = (ВМ/АВ.

Подставим данные. (8/3)/СТ = (8 + (8/3)/8. Получаем СТ = 2.

РТ = √(4² + 2²) = √20 = 2√5.

ДТ = 8 - 2 = 6.

АТ = √(8² + 6²) = 10.

ответ: Р = 4√5 + (20/3) + ((4/3)√13) + (2√5) + 10 =

= 6√5 + (20/3) + ((4/3)√13) + 10.

постройте сечение куба abcda1b1c1d1 плоскостью проходящей через середины ребер а1в1 и сс1 и вершину