Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью alpha, проходящей через точку пересечения диагоналей грани A1B1C1D1, середину ребра AB и точку F ребра DD1 такую, что D1F=2FD. В каком отношении плоскость alpha делит ребро C1D1?

Взаимное расположение прямой и окружности зависит от расстояния от центра до прямой:
1. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то прямая и окружность не имеют общих точек, т.е. не пересекаются.
2. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая и окружность имеют 2 общих точки, т.е.  пересекаются.
3. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая и окружность имеют 1 общую точку, т.е.прямая касается окружности.

По условию теоремы прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности и перпендикулярна ему. Значит радиус и есть расстояние от центра окружности до прямой. Т.е. имеем третий случай расположения прямой и окружности: прямая является касательной.

1) Если при пересечение двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70 и 110 градусов, то эти две прямые параллельны.-ДА, верно. Сумма внутренних односторонних углов, если прямые параллельны, равна 180°. 70+110=180°
2)Если расстояние от точки до прямой меньше 7,то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой. меньше 7. НЕВЕРНО. Любая наклонная к прямой длиннее перпендикуляра, проведенного из той же точки к прямой. 
3)Если при пересечение двух прямых третьей прямо внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов ,то эти две прямые параллельны. Верно, сумма накрест лежащих углов может быть равна 90°. Углы эти будут равны 90/2=45°.