пусть ad> bc , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований ad , положим что y,w середины сторон ab и cd соответственно , тогда yw средняя линия трапеции , значит ad+bc=2yw из условия мы знаем что yw равна либо 15 либо 7 , положим что ab и cd пересекаются в точке e , тогда aed=180-(75+15)=90 , положим также что z,x это середины сторон основании bc,ad соотвественно , пусть n точка пересечения yw и zx , тогда по замечательному свойству трапеции точки e,z,x лежат на одной прямой , учитывая что угол aed прямой , получаем что ax=ex=ad/2 , ez=bz=bc/2 , но так как ex=ez+zx откуда окончательно получаем две системы
{ad-bc=2*7
{ad+bc=2*15
или
{ad-bc=2*15
{ad+bc=2*7
подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем ad=22 , bc=8 , значит ответ bc=8.
' - это градус Задача 4 Треугольники ОВС и ОВ1С1 подобны по общему углу и параллельным сторонам ВС и В1С1 Из этого значит, что угол ОС1В1 = 76' Далее внешний угол В1С1D= 180' - 76' = 104' Далее так как луч С1Е биссектриса угла В1С1D следует, что угол В1С1Е = 104' : 2 = 52' Из этого значит, что угол ОС1Е = 52' + 76' = 128' ответ: 128 Задача 5 1) угол АDC = 180' - 111' = 69' 2) угол АDC < 69' так как СЕ пересекая BF слева от AD смещается и образуется угол меньший 69' 3) угол АDC > 69' (по тому же принципу, что и во втором пункте)
пусть ad> bc , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований ad , положим что y,w середины сторон ab и cd соответственно , тогда yw средняя линия трапеции , значит ad+bc=2yw из условия мы знаем что yw равна либо 15 либо 7 , положим что ab и cd пересекаются в точке e , тогда aed=180-(75+15)=90 , положим также что z,x это середины сторон основании bc,ad соотвественно , пусть n точка пересечения yw и zx , тогда по замечательному свойству трапеции точки e,z,x лежат на одной прямой , учитывая что угол aed прямой , получаем что ax=ex=ad/2 , ez=bz=bc/2 , но так как ex=ez+zx откуда окончательно получаем две системы
{ad-bc=2*7
{ad+bc=2*15
или
{ad-bc=2*15
{ad+bc=2*7
подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем ad=22 , bc=8 , значит ответ bc=8.
Задача 4
Треугольники ОВС и ОВ1С1 подобны по общему углу и параллельным сторонам ВС и В1С1
Из этого значит, что угол ОС1В1 = 76'
Далее внешний угол В1С1D= 180' - 76' = 104'
Далее так как луч С1Е биссектриса угла В1С1D следует, что угол В1С1Е = 104' : 2 = 52'
Из этого значит, что угол ОС1Е = 52' + 76' = 128'
ответ: 128
Задача 5
1) угол АDC = 180' - 111' = 69'
2) угол АDC < 69' так как СЕ пересекая BF слева от AD смещается и образуется угол меньший 69'
3) угол АDC > 69' (по тому же принципу, что и во втором пункте)
Решила всё сама
Надеюсь