Постройте угол mac = 130° (84°). постройте угол, смежный с углом мас, вычислите его величину. постройте биссектрису каждого из углов и вычислите угол между этими биссектрисами.!
Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид: a^2 + a^2 = c^2 2 * a^2 = c^2 Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид: S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2 Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S Отсюда, подставляя имеющееся значение: c^2 = 4 * 50 = 200 c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
7) 90
8) 75 и 105
Объяснение:
7) Так как AD = DC, угол DCA = DAC = 45 (углы при основании AC в равнобедренном треугольнике). Следовательно, угол D = 180 - 45 - 45 = 90.
По свойству параллелограмма противолежащие углы равны, следовательно, угол В = D = 90.
Также сумма соседних углов = 180, следовательно, угол А = 180 - угол D = 180 - 90 = 90.
Угол С = 180 - угол D = 180 - 90 = 90.
8) Угол Р = 90 - угол LKP = 75.
По свойству параллелограмма, противолежащие углы равны, то есть угол N = P = 75.
По свойству параллелограмма сумма соседних углов = 180. То есть:
Угол M = K = 180 - P = 180 - N = 180 - 75 = 105
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)