Войти Регистрация Спроси ai-bota

Поверхность шара равна поверхности куба. у какого из данных тел больше объем?

Показать ответ

Ответ:

Oleg2156

24.07.2020 16:22

$V= \frac{4}{3} * \pi * R^{3}$ - формула объема шара

$S=4* \pi * R^{2}$ - формула площади поверхности шара

$V= a^{3}$ - формула объема куба

$S=6* a^{2}$ - формула площади поверхности куба

Приравниваем площадь шара к площади куба

$6* a^{2}=4* \pi * R^{2}$ находим отношение a к R

$\frac{a}{R} = \sqrt{ \frac{2 \pi }{3}}$ Далее пишем отношение их объема и подставляем выражение, получившееся ранее

$\frac{ a^{3} }{ \frac{4}{3} \pi * R^{3}}=\frac{3}{4 \pi } * \sqrt{ \frac{8 \pi ^{3} }{27} } =\frac{3}{4 \pi }* \frac{2 \pi }{3} * \sqrt{ \frac{2 \pi }{3} }=\frac{1}{2} * \sqrt{ \frac{2 \pi }{3} }=\sqrt{ \frac{1}{4} *\frac{2 \pi }{3} }=\sqrt{ \frac{\pi }{6} }$

ответ: объем тела больше у куба в $\sqrt{ \frac{\pi }{6} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

katjaherson

26.08.2021 08:33

Решите на листочке всё подробно (именно на листке) высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288п см (в квадрате). найдите радиус основания...

uroolga

03.02.2021 05:05

Стороны квадрата ABCD параллельны осям координат причём AB лежит на оси ординат,а сам квадрат расположен так, как показано на рисунке.Парабола,задаваемая уравнением...

Дари233

17.01.2023 02:33

Найти площадь полной поверхности цилиндра и его объем ,если образубщая ровна 8см, а диаметр 16см...

pollyholly123

17.01.2023 02:33

Медиана треугольника определение свойство точки пересечения медиан...

1232468689

20.03.2021 22:54

Умоляю дайте полный ответ с решением умоляю что есть мне очень нужна оценка:(...

lilka23

20.12.2021 05:21

12. Три кола, радіуси яких 3 см, 4 см 15 см, попарно доти каються нonal. Знайдіть периметр трикутника, вершинами икого спектри цих кл. A) 22 см; Б) 23 см; B) 24 см; Г) 25 см....

2006veronika34

13.03.2021 15:28

Известно, что ΔVTU подобен ΔZSU и коэффициент подобия k= 0,1. 1. Если SU= 44, то TU= . 2. Если VT= 16, то ZS=...

AkameTop

18.07.2021 15:12

Как удалить во на этой площадке...

xtreil181пингвинчик

18.07.2021 15:12

Из точки удалённой от плоскости на расстоянии 10 см , проведены две наклонные , образующие с плоскостью углы в 30° , а между собой угол в 60 ° . найдите расстояние между концами...

Azzzzzaaaazzza

31.08.2020 23:46

Напишите АКТУАЛЬНОСТЬ темы на тему Семантико-стилистический анализ текстов песен на примере современного русского рока...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку