Тело вращения - два сопряженных в основании конуса.
Параметры каждого:
Rосн = aкор3 /2 = 3кор3; Образующая L = а = 6; высота H = а/2 = 3
Тогда:
Sбок = ПRL = 18Пкор3
V = ПR^2*H/3 = 27П
Для всего тела вращения:
S = 2Sбок = 36Пкор3
V = 2*27П = 54П
ответ:V = 54П куб.см ; S = 36Пкор3 см^2.
Получаем два одинаковых конуса.
Находим V и Sб одного из них.
Образующая l равна стороне треугольника. l=6см
Высота равна половине стороны треугольника. h=a/2=3 (см)
Радиус равен высоте треугольника, которую находим по теореме Пифагора. r² = a² - (a\2)²
r² = 36-9 = 27
r = 3√3 см
Находим объём по формуле.
V = ⅓ πr²h
V₁ = ⅓ · 27 · 3π = 27π (см³)
Находим Sб по формуле.
Sб = πrl
Sб₁ = 3√3·6π = 18√3π (см²)
И умножаем полученные результаты на два.
V = 2V₁ = 2·27π = 54π (cм³)
Sп = 2Sб₁ = 2·18√3π = 36 √3π (см²)
Тело вращения - два сопряженных в основании конуса.
Параметры каждого:
Rосн = aкор3 /2 = 3кор3; Образующая L = а = 6; высота H = а/2 = 3
Тогда:
Sбок = ПRL = 18Пкор3
V = ПR^2*H/3 = 27П
Для всего тела вращения:
S = 2Sбок = 36Пкор3
V = 2*27П = 54П
ответ:V = 54П куб.см ; S = 36Пкор3 см^2.
Получаем два одинаковых конуса.
Находим V и Sб одного из них.
Образующая l равна стороне треугольника. l=6см
Высота равна половине стороны треугольника. h=a/2=3 (см)
Радиус равен высоте треугольника, которую находим по теореме Пифагора. r² = a² - (a\2)²
r² = 36-9 = 27
r = 3√3 см
Находим объём по формуле.
V = ⅓ πr²h
V₁ = ⅓ · 27 · 3π = 27π (см³)
Находим Sб по формуле.
Sб = πrl
Sб₁ = 3√3·6π = 18√3π (см²)
И умножаем полученные результаты на два.
V = 2V₁ = 2·27π = 54π (cм³)
Sп = 2Sб₁ = 2·18√3π = 36 √3π (см²)