Обозначим основание пирамиды АВСД, её вершину - М. Все ребра пирамиды выходят из одной вершины и равны между собой, следовательно, проекции ребер равны. Вокруг основания можно описать окружность ( прямоугольник). Её центр- в точке пересечения диагоналей данного прямоугольника. Основанием О высоты МО будет этот центр. Катеты ВС= 3 и АВ=4 указывают на то, что треугольник АВС - египетский и его гипотенуза АС=5. ( Можно проверить по т.Пифагора). Тогда АО=2,5. Высоту МО найдем по т.Пифагора: МО²=АМ²-АО² МО=√( 11²-2,5²)=√114,75 МО=√(25*9*51):√100=1,5√51
<BAC=<CAD ; O_точка пересечения диагоналей AC и BD ; AO/OC=13/5.
Для удобства обозначаем AD=a ; BC =b ; BE⊥AD, E ∈ [AD] ,BE=32 см .
<BAC=<CAD , но <CAD =< ACB (как накрест лежащие углы ) ⇒AB =BC =b;
AE =(a-b)/2 =(13b/5 -b)/2 = 4b/5. ( ΔAOD подобен ΔCOB, AD/CB=AO/CO=13/5).
Из ΔAEB : по теореме Пифагора √(AB² -AE)² = BE ;
√(b² -(4b/5)²) =32 см ;
3b/5 =32 ⇔b/5 =32/3 .
Периметр трапеции : P= AD +2AB +BC=13b/5+3b =28b/5 =28*32/3 =896/3 см.
ответ: 298 2/3 (298+ 2/3 ) см .
Все ребра пирамиды выходят из одной вершины и равны между собой, следовательно, проекции ребер равны.
Вокруг основания можно описать окружность ( прямоугольник).
Её центр- в точке пересечения диагоналей данного прямоугольника. Основанием О высоты МО будет этот центр.
Катеты ВС= 3 и АВ=4 указывают на то, что треугольник АВС - египетский и его гипотенуза АС=5. ( Можно проверить по т.Пифагора).
Тогда АО=2,5.
Высоту МО найдем по т.Пифагора:
МО²=АМ²-АО²
МО=√( 11²-2,5²)=√114,75
МО=√(25*9*51):√100=1,5√51