При каких значениях n прямые перпендикулярны

1) Проекция В₁Д - это отрезок ВД.
Величину его можно найти двумя
Один из них - из треугольника ВСД по двум сторонам и углу между ними по теореме косинусов:
ВД = √(4²+4²-2*4*4*cos 120) =√(16+16-(-16) = √48 =4√3.
угол между B1D и плоскостью ABC равен:arc tg (6/(4√3) = frc tg (3 / (2√3)) = arc tg 0,86603 =
=  0,713724 радиан = 40,89339°.
2) Угол между B1A и плоскостью BCC1 определяется в треугольнике АВ₁К, где АК - высота основы, В₁К - проекция диагонали АВ₁ на боковую грань.
АК = √(4²- (4/2)²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3.
В₁К = √(6²+(4/2)²) = √(36+4) = √40 = 2√10.
Тогда Угол между B1A и плоскостью BCC1 равен:
α = arc tg (2√3 / 2√10) = √0.3 =  0,547723 = 0,501093 радиан = 28,71051°.

При пересечении двух прямых образуются 4 угла. При этом образуется две пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны. Сумма 4-х углов образованных двумя пересекающимися прямыми 360град.
Один из углов будет 360-320=40 (град), вертикальный с ним угол также будет 40 град. В сумме они дадут 40+40=80 (град).
На два остававшихся угла приходится 360-80=280 (град) Эти углы также вертикальные, а значит равные.
280/2=140 (град)
ответ: при пересечении двух прямых образовались углы 40град, 140 град, 40 град, 140 град.