Поскольку стороны прямоугольника попарно равны, то проще вычислять через полупериметр: р=Р/2; 1. а) р=48/2=24 см, вторая сторона 24-10=14 см, площадь - 10*14=140 см²; б) р=36/2=18 см, вторая сторона - 18-10=8 см, площадь - 10*8=80 см².
2. а) р=20/2=10 см, 10-2=8 см - сумма сторон при их равенстве между собой, 8/2=4 см - одна сторона, 4+2=6 см - другая сторона, 6*4=24 см² - площадь; б) р=10 см, 10-4=6 см - сумма сторон при их равенстве, 6/2=3 см - одна сторона, 3+7=7 см - другая сторона, 3*7=21 см² - площадь.
АВСД - параллелограмм , ВМ и ДК - биссектрисы , то есть ∠АВМ=∠МВС , ∠АДК=∠СДК , МД=5 см , КС=7 см .
Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то ∠В=∠Д ⇒ ∠АВМ=∠СВМ=∠АДК=∠СДК .
Но ∠АМВ и ∠АДК - соответственные равные углы ⇒ ВМ ║ДК.
Так как АВСД - параллелограмм, то ВК ║ ДМ ⇒ МВКД - тоже параллелограмм, а значит ВК=ДМ=5 см.
∠АДМ=∠ДКС как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей КД . Но ∠АДМ=∠СДК (КД - биссектриса) ⇒ ∠СДК=∠КДС , а это углы при основании ΔДСК ⇒ ΔДСК - равнобедренный ⇒ КС=СД=7 см .
Периметр параллелограмма:
Р=2*СД+2*ВС=2*7+2*(ВК+КС)=14+2*(5+7)=14+2*12=14+24=38 см .
1.
а) р=48/2=24 см, вторая сторона 24-10=14 см, площадь - 10*14=140 см²;
б) р=36/2=18 см, вторая сторона - 18-10=8 см, площадь - 10*8=80 см².
2.
а) р=20/2=10 см, 10-2=8 см - сумма сторон при их равенстве между собой, 8/2=4 см - одна сторона, 4+2=6 см - другая сторона, 6*4=24 см² - площадь;
б) р=10 см, 10-4=6 см - сумма сторон при их равенстве, 6/2=3 см - одна сторона, 3+7=7 см - другая сторона, 3*7=21 см² - площадь.
АВСД - параллелограмм , ВМ и ДК - биссектрисы , то есть ∠АВМ=∠МВС , ∠АДК=∠СДК , МД=5 см , КС=7 см .
Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то ∠В=∠Д ⇒ ∠АВМ=∠СВМ=∠АДК=∠СДК .
Но ∠АМВ и ∠АДК - соответственные равные углы ⇒ ВМ ║ДК.
Так как АВСД - параллелограмм, то ВК ║ ДМ ⇒ МВКД - тоже параллелограмм, а значит ВК=ДМ=5 см.
∠АДМ=∠ДКС как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей КД . Но ∠АДМ=∠СДК (КД - биссектриса) ⇒ ∠СДК=∠КДС , а это углы при основании ΔДСК ⇒ ΔДСК - равнобедренный ⇒ КС=СД=7 см .
Периметр параллелограмма:
Р=2*СД+2*ВС=2*7+2*(ВК+КС)=14+2*(5+7)=14+2*12=14+24=38 см .